241. 为运算表达式设计优先级（递归）

Posted 2021-05-27 抚琴尘世客

1. 题目

给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/different-ways-to-add-parentheses
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2. 示例

输入: "2-1-1"

输出: [0, 2] 解释: ((2-1)-1) = 0 (2-(1-1)) = 2

3.题解

一看到题就觉得有点复杂，可以考虑一下递归的方式，去寻找子问题和原问题解的关系。

可以通过运算符把整个式子分成两部分，两部分再利用递归解决。

以 2 * 3 - 4 * 5 为例。

2 和 3 - 4 * 5 两部分，中间是 * 号相连。

2 * 3 和 4 * 5 两部分，中间是 - 号相连。

2 * 3 - 4 和 5 两部分，中间是 * 号相连。

有了两部分的结果，然后再通过中间的符号两两计算加入到最终的结果中即可。

比如第一种情况，2 和 3 - 4 * 5 两部分，中间是 * 号相连。

2 的解就是 [2]，3 - 4 * 5 的解就是 [-5, -17]。

把两部分解通过 * 号计算，最终结果就是 [-10, -34]。

另外两种情况也类似。

然后还需要递归出口。

如果给定的字符串只有数字，没有运算符，那结果就是给定的字符串转为数字。

比如上边的第一种情况，2 的解就是 [2]。

4. Code

 1 public class DiffWaysToCompute {
 2     public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
 3         /**
 4          * @Method: diffWaysToCompute
 5          * @Author: haifwu
 6          * @Version:  1.0
 7          * @Date: 27/05/2021 21:45
 8          * @param input
 9          * @Return: java.util.List<java.lang.Integer>
10          * @Description: 递归
11          *
12          * 题解：
13          * 以字符为分隔
14          * 左边的再次进入递归
15          * 右边进入递归
16          */
17         if(input == null || input.length() == 0) {
18             return new ArrayList<>();
19         }
20         List<Integer> result = new ArrayList<>();
21         int num = 0;
22         // 考虑是全数字
23         int index = 0;
24         while(index < input.length() && !isOperation(input.charAt(index))) {
25             num = num * 10 + input.charAt(index) - \'0\';
26             index++;
27         }
28         // 将全数字的情况直接返回
29         if(index == input.length()) {
30             result.add(num);
31             return result;
32         }
33         for(int i = 0; i < input.length(); i++) {
34             if(isOperation(input.charAt(i))) {
35                 List<Integer> results1 = diffWaysToCompute(input.substring(0, i));
36                 List<Integer> results2 = diffWaysToCompute(input.substring(i+1));
37                 for(int j = 0; j < results1.size(); j++) {
38                     for(int k = 0; k <results2.size(); k++) {
39                         char op = input.charAt(i);
40                         result.add(cacultter(results1.get(j), op, results2.get(k)));
41                     }
42                 }
43 
44             }
45         }
46         return result;
47     }
48 
49     private int cacultter(int num1, char c, int num2) {
50         switch (c) {
51             case \'+\':
52                 return num1 + num2;
53             case \'-\':
54                 return num1 - num2;
55             case \'*\':
56                 return num1 * num2;
57         }
58         return -1;
59     }
60 
61     private boolean isOperation(char c) {
62         return c == \'+\' || c == \'-\' || c ==\'*\';
63     }
64 
65     public static void main(String[] args) {
66         String input = "2-1-1";
67         System.out.println(new DiffWaysToCompute().diffWaysToCompute(input).toString());
68     }
69 }