第2章

Posted 2021-05-22 dz8gk0j

 

拉氏变换表

$\\delta (t)$	$1$
$1(t)$	$\\frac{1}{s}$
$t$	$\\frac{1}{s^2}$
$e^{-at}$	$\\frac{1}{s+a}$
$te^{-at}$	$\\frac{1}{(s+a)^2}$
$\\sin \\omega t$	$\\frac{\\omega}{s^2+\\omega^2}$
$\\cos \\omega t$	$\\frac{s}{s^2+\\omega^2}$
$t^n$	$\\frac{n!}{s^{n+1}}$

传递函数性质：

(1)分子阶数m一般低于分母阶数n，即m<=n，且所有系数均为实数

(2)传递函数只取决于系统和元件的结构和参数，与外作用和初始条件无关

(3)零、极点分布图表征系统性能

(4)G(0)为传递系数

(5)只表示输入与输出的函数关系，中间变量无法反应

(6)只能表示一个输入对一个输出的函数关系

 

震荡环节$G(s)=\\frac{\\omega_n}{s^2+2\\omega_n \\zeta s +\\omega_n^2}$

延滞环节$G(s)=e^{-\\tau s}$

比例环节：电位器，放大器，水流量变化

惯性环节：CR电路，交直流电动机

振荡环节：RLC电路

积分环节：水箱

微分环节：测速发电机

 

梅逊公式：总增益$P=\\frac{\\sum\\Delta_i p_i}{\\Delta}$ 

$p_i$为第$i$条前向通路总增益,$\\Delta=1-\\sum L_a+\\sum L_aL_b -...$

$\\Delta_i$为去掉第$i$条前向通路后，剩余回路的$\\Delta$