题解：团伙

Posted 2021-05-22 24Kmagic

题目

给定n个人，他们之间有两个种关系，朋友与敌对。可以肯定的是：
与我的朋友是朋友的人是我的朋友
与我敌对的人有敌对关系的人是我的朋友
现在这n个人进行组团，两个人在一个团队内当且仅当他们是朋友。
求最多的团体数。

输入格式

第一行一个整数n代表人数。
第二行一个整数m代表每个人之间的关系。
接下来m行每行一个字符opt与两个整数p,q
如果opt为 F 代表p与q为朋友。
如果opt为 E 代表p与q为敌人。

输出格式

一行一个整数代表最多的团体数。

样例：

输入

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2

输出：

3

解析：

其实这道题本来是并查集的板子题，但是这里面有几个有趣的点：
1、反集思想：我们初始化2 * n 的数组，前一半表示朋友，后一半表示敌人（比如a + n表示a的敌人），如果两个是朋友，直接合并，如果两个是敌人，那么就合并 （a + n 和 b） 以及 （b + n 和 a）（b的敌人和a是朋友，a的敌人和b也是朋友），这样就可以表示出敌人的敌人是朋友了。
2、注意合并顺序：正如我前面括号里写的那样，我们要使用小的点作“父亲”节点，这样才能尽量保证在最后1->n 的遍历中找到最多的团伙

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
char c;
int p[1000001] = { };
int tot = 0;
int Find(int x) {
    return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
}
void merge(int x, int y) {
    int px = Find(x), py = Find(y);
    if(px == py) return;
    p[px] = py;
}
int main() {
    scanf("%d" ,&n);
    scanf("%d\\n" ,&m);
    for(int i = 1; i <= n * 2; i++) {
	    p[i] = i;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
	    scanf("\\n%c" ,&c);
	    int a,b;
	    if(c == \'F\') {
		    scanf("%d %d" ,&a,&b);
		    merge(a,b);
	    }
	    if(c == \'E\') {
		    scanf("%d %d" ,&a,&b);
		    merge(b + n,a);   
		    merge(a + n,b);
	    }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
	    if(p[i] == i) tot++;
    }
    printf("%d" ,tot);
    return 0;
}