ICPC2021银川C
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了ICPC2021银川C相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题外话
问了下出题人（好像是？），做法跟我差不多，发一下
做法
有，
\\[f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i-1,j-1}(a_i-(j-1))
\\]
翻转下标：\\(g_{i,j}=f_{i,i-j}\\)，有，
\\[g_{i,j}=g_{i-1,j-1}+g_{i,j}(a_i-(i-j-1))
\\]
整理得
\\[g_{i,j}=g_{i-1,j-1}+g_{i,j}(j+1)++g_{i,j}(a_i-i)
\\]
对于最后一种转移，可以分治fft，单独考虑方程，
\\[g_{i,j}=g_{i-1,j-1}+g_{i,j}(j+1)
\\]
根据其组合意义，容易得到：
\\[g_{i,j}=[\\frac{x^i}{i!}]e^x\\frac{(e^x-1)^j}{j!}
\\]
那么考虑\\(g_{i,?}\\)这一行求和，有：
\\[\\sum g_{i,j}=[\\frac{x^i}{i!}]e^xe^{e^x-1}
\\]
对于\\(n\\)的答案，令\\(A(x)=\\prod\\limits_{i=1}^n ((a_i-i)x+1)\\)，\\(B(x)=e^xe^{e^x-1}\\)，
\\[ans_n=\\sum [x^i]A(x)[x^{n-i}]B(x)
\\]
这个答案，显然可以通过分治fft解决：每次递归到右边时用\\(A(x)_{l,mid}\\)做一次减法卷积。
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