ok 字符串

Posted 2021-05-22 SAKURA12

问题描述

商场中展示了这么多玩具，乐乐爱不释手。现在游戏环节开始，只要你能解决一个问题，就能够挑选一件精美的玩具。此时，乐乐需要你们这帮“牛娃”的帮助，请你帮助乐乐解决这个问题。 
现在给你一个长度为 n 的字符串,该字符串只包含字符‘o’和‘k’。你最多可以修改 t 个字符（将字符‘o’改为字符‘k’或将字符‘k’改为字符‘o’），使得某一段连续相同的字符个数是最多的。
例如：‘ooooo’或‘kkkkk’像这样的连续相同字符都可以。 
请你经过不多于t次地合理修改，帮助乐乐求出字符串某一段连续相同的字符最多个数。

输入格式

第一行输入整数 n 和 t，分别表示字符串的总长度和最多可以修改的字符数。 
第二行输入一行字符串,仅包含字符‘o’或‘k’。

输出格式

输出一个整数，表示经过不多于 t 次地合理修改，字符串某一段连续相同的字符最多个数。

样例输入

【样例1】

4 2

okko

【样例2】

8 3

ookookoo

样例输出

【样例1】

4

【样例2】

8

提示

样例一：通过 2 次修改后，可以获得字符串‘oooo’或‘kkkk’，所以连续的字符个数是 4。 
样例二：虽然 t 是 3，但只需通过 2 次修改后，可以获得字符串‘oooooooo’，连续的字符个数是 8。

数据范围

对于80%的数据，保证 1≤n≤10000,0≤t≤n。 
对于另外20%的数据，保证 n≤1000000, 0≤t≤10000，并保证字符‘o’的总个数≤10000
或字符‘k’的总个数≤10000。 

题解

将问题简化为以下两个小问题：

1、将字符‘k’改为字符‘o’，使得某一段连续的‘o’最多；

2、将字符‘o’改为字符‘k’，使得某一段连续的‘k’最多。

 

先解决第一个问题，即最多把t个字符从‘k’改为‘o’，使某一段连续的‘o’最多。

显然最优解一定是改掉t个字符

要找出最长的连续相同‘o’的子串，在不修改任何字符的情况下，显然要让子串尽量延伸，即，若i的前面或j的后面还有‘o’，那么这样的子串一定不是最优解，因为还有延伸的空间

当子串的前后都是‘k’时，子串无法再延伸，这时就可以修改字符使子串继续延伸

例如，对于字符串oookoookkkkooookoko，有4次修改机会

我们从第一个字符开始，I=j=1，此时子串无法向前（i-1）延伸，但是可以向后（j+1）延伸，直到遇到一个‘k’（此时j=3），将其改成‘o’后继续延伸（j=4），直到遇到一个‘k’时已经修改了t个字符（此时j=10），子串无法再延伸，此时可以记录子串的长度，为10

接下来将子串的头缩短，即将i向后移

显然，i无论停留在2或者3都没有意义，因为这样的i可以向前延伸到1使子串更长

而当i越过一个‘k’，停留在5时，就到了转折点

此时原本被改为‘o’的‘k’已经在子串之外了，我们就可以收回这次修改，用于j的下一个字符，这样j就可以再向右扩展到15，此时子串长度为11。以此类推，我们可以一直移动、延伸子串直到j指向整个字符串的最后一个字符，我们可以在移动的过程中求出最大的连续‘o’个数

于是我们得到以下算法：

令i指向当前最长的连续‘o’的子串的第一个字符，j指向最后一个字符

从第一个字符开始，初始时连续‘o’的子串长度为一，i和j都指向第一个字符

若j的下一个字符是‘o’，显然当前子串可以更长，将j向后移动一个字符

若j的下一个字符是‘k’，而此时修改的字符数不超过t，则将下一个字符改成‘o’，子串可以再变长；若此时修改的字符数已经达到t，则将i往后移，直到遇到第一个‘k’，令i指向第一个‘k’的下一个字符，则可以收回一次修改字符的机会，将其用于j指向的字符

对于修改‘o’同理，综合两个问题的结果取最大值即为本题的答案

 

 

 1 #include <cstdio>
 2 int n,t,ans;
 3 char s[1000005];
 4 void deal(char ch)
 5 {
 6     int i,j;
 7     i=j=1;
 8     if (s[1]!=ch) t--;
 9     while (j<n)
10     {
11         for (;j<n && s[j+1]==ch;j++);
12         if (j-i+1>ans) ans=j-i+1;
13         if (j==n)
14         {    
15             break;
16         }
17         if (t) 
18         {
19             t--;
20             j++;
21             if (j-i+1>ans) ans=j-i+1;
22             continue;
23         }
24         for (;i<j && s[i]==ch;i++);
25         i++;  j++;
26     }
27     return;
28 }
29 int main()
30 {
31     int i,j,tt;
32     scanf("%d%d",&n,&tt);
33     scanf("%s",s+1);
34     t=tt;
35     deal(\'o\');
36     t=tt;
37     deal(\'k\');
38     printf("%d",ans);
39     return 0;
40 }