图的存储与实现，使用邻接矩阵

Posted 2021-05-21 Coderon

一、实现思想

图的邻接矩阵表示法，也叫数组表示法。用一个一维数组存储图中的顶点，用一个二维数组存储图中的边，即各个顶点直接的边的关系，这个二维数组就叫「邻接矩阵」。

不用代码的话，我们都比较熟悉，图的深度遍历和广度遍历。但是用代码怎么实现，这就要考虑存储一个图了，这个正是本博客的重点。

设图G=(V,E),有n个顶点，则邻接矩阵是一个 n X n的二维数组。V代表一个点集，E代表一个边集。

• 对于非网图(没有权值的有向、无向图)
                 = = 1 若(vi,vj) 属于 E
  edge[i][j]
                 = = 0 否则

这条公式很精辟，因为概括地很好，既包括了有向图，也包括了无向图。其实本质上，我们在置1的时候，考虑的是连通性，如果某个点可以到另一个点，那么二维数组的某个位置就可以置1了。

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• 对于网图(有权值的有向、无向图)

               = w(ij) 若(vi,vj)属于 E。w(ij)代表某条边的权值

edge[i][j] = 0 若 i = j

               = ∞ 否则

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