覆盖的面积 HDU

Posted 2021-05-20 acmloser

原题链接
考察:线段树(扫描线)
通过本题终于稍微弄懂点扫描线了.
思路:
  之前的HDU 1542 Atlantis.因为只要在修改前出现过一次就会被计入长度.且区间总是成对出现,也就是不用处理新的区间.
  本题只有出现次数>1才会被记录有效长度,此时在修改前需要处理新出现的cnt>1的区间.即需要将父节点覆盖次数传给子节点.
  这时的操作实际等同于区间修改cnt的值,需要设置懒标记tag.记录子节点待处理的操作.
  push_up操作与Atlantis基本一致.而push_down操作修改子节点的cnt与tag值即可.
  修改完后,存在懒标记还未传递到子节点的情况,因此需要询问一遍.
  时间复杂度O(2*n*(4*n+log₂N))
  时限是5000ms,所以不会超时.

Code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
struct Segment{
	double x,y1,y2;
	int k;
	bool operator<(const Segment& s){
		return this->x<s.x;
	}
}seg[N<<1];
struct Node{
	int l,r,cnt,tag;
	double len;//cnt>1的len 
}tr[N<<3];
int n; 
vector<double> v;
int get(double x)
{
	return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}
double rget(int x)
{
	return v[x-1];
}
void build(int u,int l,int r)
{
	tr[u].l = l,tr[u].r =r,tr[u].cnt =0,tr[u].len = 0;
	tr[u].tag = 0;
	if(l==r) return;
	int mid = l+r>>1;
	build(u<<1,l,mid); build(u<<1|1,mid+1,r);
}
void push_down(int u)
{
	if(!tr[u].tag) return;
	tr[u<<1].cnt+=tr[u].tag;
	tr[u<<1|1].cnt+=tr[u].tag;
	tr[u<<1].tag+=tr[u].tag;
	tr[u<<1|1].tag+=tr[u].tag;
	tr[u].tag = 0;
}
void push_up(int u)
{
	if(tr[u].cnt>1) tr[u].len = rget(tr[u].r+1)-rget(tr[u].l);
	else if(tr[u].l!=tr[u].r) tr[u].len = tr[u<<1].len+tr[u<<1|1].len;
	else tr[u].len = 0;
}
void modify(int u,int l,int r,int w)
{
	if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r)
	{
		tr[u].cnt+=w;
		tr[u].tag+=w;//懒标记
		push_up(u);
		return; 
	}
	push_down(u);
	int mid = tr[u].l+tr[u].r>>1;
	if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,w);
	if(mid<r) modify(u<<1|1,l,r,w);
	push_up(u);
}
void query(int u)
{
	if(tr[u].l==tr[u].r)
	{
		push_up(u);
		return;
	}
	push_down(u);
	query(u<<1);
	query(u<<1|1);
	push_up(u);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		v.clear();
		memset(seg,0,sizeof seg);
		for(int i=1,j=0;i<=n;i++)
		{
			double x1,y1,x2,y2;
			scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
			seg[++j] = {x1,y1,y2,1};
			seg[++j] = {x2,y1,y2,-1};
			v.push_back(y1),v.push_back(y2);
		}
		sort(v.begin(),v.end());
		v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
		sort(seg+1,seg+2*n+1);
		build(1,1,v.size());
		double res = 0;
		for(int i=1;i<=2*n;i++)
		{
			query(1);
			int a = get(seg[i].y1),b = get(seg[i].y2);
			res+=(seg[i].x-seg[i-1].x)*tr[1].len;
			modify(1,a,b-1,seg[i].k);
		}
		printf("%.2lf\\n",res);
	}
}