回溯算法01------全排列 + N皇后问题

Posted 2021-05-18 codeDJH

参考 https://labuladong.gitee.io/algo/1/4/

对于模板的理解
找出可选择的列表， 遍历选择，然后递归，最后回溯也就是撤销选择

结束条件
for(选择：选择列表){
      加入选择
      递归
      撤销选择
}

46. 全排列

class Solution {

    private List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
        backtrack(nums, track);
        return res;
    }

    public void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track){
        // 结束条件
        if(track.size() == nums.length){
            res.add(new LinkedList<Integer>(track));
            return;
        }

        // 遍历选择列表
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){

            // 剪枝
            if(track.contains(nums[i])){
                continue;
            }

            // 做出选择
            track.add(nums[i]);
            // 递归
            backtrack(nums, track);
            // 回溯
            track.removeLast();
        }

    }
}

51. N 皇后

class Solution {

    private List<List<String>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {

        List<String> track = new ArrayList<>();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 全部填充
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sb.append(".");
        }

        for(int i = 0; i < n; i++){
            track.add(sb.toString());
        }


        backtrack(track, 0, n);
        return res;

    }

    public void backtrack(List<String> track, int row, int n){
        // 结束条件
        if(row == n){
            res.add(new ArrayList<String>(track));
            return;
        }

        // 选择列表， row这一行中所有列的位置
        for(int i = 0; i < n; i++){
            // 判断这些列是否能放置皇后
            boolean flag = isValid(track, row, i, n);
            if(!flag){
                continue;
            }

            // 将.替换为Q
            change(track, row, i, "Q");
            backtrack(track, row + 1, n);
            change(track, row, i, ".");
        }

    }

    public void change(List<String>track, int row, int col, String str){
        StringBuilder sb = new StringBuilder(track.get(row));
        track.remove(row);
        sb.replace(col, col + 1, str);
        track.add(row, sb.toString());
    }

    public boolean isValid(List<String>track, int row, int col, int n){
        // 同一列
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i == row){
                continue;
            }
            if(track.get(i).charAt(col) == \'Q\'){
                return false;
            }
        }

        // 左上方的对角线
        for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--){
            if(track.get(i).charAt(j) == \'Q\'){
                return false;
            }
        }

        // 右上方的对角线
        for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++){
            if(track.get(i).charAt(j) == \'Q\'){
                return false;
            }
        }

        return true;
    }


}