回溯算法01------全排列 + N皇后问题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了回溯算法01------全排列 + N皇后问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
参考 https://labuladong.gitee.io/algo/1/4/
对于模板的理解
找出可选择的列表, 遍历选择,然后递归,最后回溯也就是撤销选择
结束条件
for(选择:选择列表){
加入选择
递归
撤销选择
}
46. 全排列
class Solution {
private List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
backtrack(nums, track);
return res;
}
public void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track){
// 结束条件
if(track.size() == nums.length){
res.add(new LinkedList<Integer>(track));
return;
}
// 遍历选择列表
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
// 剪枝
if(track.contains(nums[i])){
continue;
}
// 做出选择
track.add(nums[i]);
// 递归
backtrack(nums, track);
// 回溯
track.removeLast();
}
}
}
51. N 皇后
class Solution {
private List<List<String>> res = new ArrayList<>();
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
List<String> track = new ArrayList<>();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
// 全部填充
for(int i = 0; i < n; i++){
sb.append(".");
}
for(int i = 0; i < n; i++){
track.add(sb.toString());
}
backtrack(track, 0, n);
return res;
}
public void backtrack(List<String> track, int row, int n){
// 结束条件
if(row == n){
res.add(new ArrayList<String>(track));
return;
}
// 选择列表, row这一行中所有列的位置
for(int i = 0; i < n; i++){
// 判断这些列是否能放置皇后
boolean flag = isValid(track, row, i, n);
if(!flag){
continue;
}
// 将.替换为Q
change(track, row, i, "Q");
backtrack(track, row + 1, n);
change(track, row, i, ".");
}
}
public void change(List<String>track, int row, int col, String str){
StringBuilder sb = new StringBuilder(track.get(row));
track.remove(row);
sb.replace(col, col + 1, str);
track.add(row, sb.toString());
}
public boolean isValid(List<String>track, int row, int col, int n){
// 同一列
for(int i = 0; i < n; i++){
if(i == row){
continue;
}
if(track.get(i).charAt(col) == \'Q\'){
return false;
}
}
// 左上方的对角线
for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--){
if(track.get(i).charAt(j) == \'Q\'){
return false;
}
}
// 右上方的对角线
for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++){
if(track.get(i).charAt(j) == \'Q\'){
return false;
}
}
return true;
}
}
以上是关于回溯算法01------全排列 + N皇后问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章