第七章部分习题答案

Posted 2021-05-16 re-phoenix

第8题

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• 原题题目：    

　　考虑在图7-34中显示的情形，其中有4个无线节点A、B、C、D。这4个节点的无线电覆盖范围显示为其中的椭圆形阴影；所有节点共享相同的频率。当A传输时，仅有B能听到/接收到；当B传输时，A和C能听到/接收到；当C传输时，B和D能听到/接收到；当D传输时，仅有C能听到/接收到。

 

 

　　假定现在每个节点都有无限多的报文要向每个其他节点发送。如果一个报文的目的地不是近邻，则该报文必须要中继。例如：如果A要向D发送，来自A的报文必须首先发往B，B再将该报文发送给C，C则再将其发向D。时间是分隙的，报文所用的传输时间正好是一个时隙，如在时隙Aloha中的情况一样。在一个时隙中，节点能够做下列工作之一：（i）发送一个报文（如果它有报文向D转发）；（ii）接收一个报文（如果正好一个报文要向他发送）；（iii）保持静默。如同通常情况那样，如果一个节点听到了两个或更多的节点同时发送，出现冲突，并且重传的报文没有一个能成功收到。你这时能够假定没有比特级的差错，因此如果正好只有一个报文在发送，它将被位于发送方传输半径之内的站点正确收到。

　　a.现在假定一个无所不知的控制器（即一个知道在网络中每个节点状态的控制器）能够命令每个节点去做它（无所不知的控制器）希望做的事情，例如发送报文，接收报文，或保持静默。给定这种无所不知的控制器，数据报文能够从C到A传输的最大速率是什么，假定在任何其他源/目的地之间没有其他报文？

　　b.现在假定A向B发送报文，并且D向C发送报文。数据报文能够从A到B且从D到C流动的组合最大速率是多少？

　　c.现在假定A向B发送报文且C向D发送报文。数据报文能够从A到B且从C到D流动的组合最大速率是多少？

　　d.现在假定无线链路由有线链路代替。再次情况下，重复问题（a）~（c）。

　　e.现在假定我们又在无线状态下，对于从源到目的地的每个数据报文，目的地将向源回送一个ACK报文（例如，如同在TCP中）。对这种情况重复问题（a）~（c）。

• 解题思路：题目的意思是，让我们使用一个全局的控制器调度各个节点的工作，在不同场景下达到最大的传输速率。不同场景需要制定不同的调度策略，制定策略时要参考碰撞、时隙以及每个节点在一个时隙只能做一种工作等因素(但忽略传播时延)，使用时序图能够帮我们进行简单快速的分析。
• 问题a答案：每个时隙都要求B有动作，而一个时隙中一个节点只能做一件事，则瓶颈在B节点，所以速率为(1 message/2 slots)。

• 问题b答案：A->B，D->C同时发送报文，则可知（1）根据图中的信号覆盖情况，不会产生碰撞；（2）每对传输都不需要中间节点；（3）不考虑ACK机制。画出时序图，可以看到速率为(2 messages/slot)。

• 问题c答案：A->B，C->D同时发送报文，则可知（1）根据图中的信号覆盖情况，A与C会检测到冲突；（2）每对传输都不需要中间节点；（3）不考虑ACK机制。为了避免冲突，A与C要采用间隔发送（由中央控制器控制行为），如果它们尝试持续不断地发送，则会陷入“发送--沉默--发送--沉默”的循环。画出时序图，可以看到，每个时隙都只能完成一个发送/接收message的动作，那么速率就是(1 message/slot)。

• 问题d答案：换成有线链路之后，原有的在无线链路上的冲突就有可能消失。我们逐问题来分析，对于问题a，本身就没有冲突，那么速率保持不变，即为(1 message/2 slots)，注意，配套答案是(1 message/slot)，我认为并不正确，因为换成有线链路并不代表将题干中“在一个时隙中，节点能够做下列工作之一”这个也抹除，在节点B仍然存在瓶颈。对于问题b，本身也没有冲突，速率也保持不变，即为(2 messages/slot)。对于问题c，由于数据传输过程中没有使用公共的有线链路，因此原有的无线链路冲突消失，从而时序图模型变得和问题b一样，即速率为(2 messages/slot)。
• 问题e答案：一个消息需要发送ACK回执后，我们要额外考虑这个ACK回执消耗的时隙时间，要避免回执冲突，也要遵循题干给出的节点工作原则（即“在一个时隙中，节点能够做下列工作之一”）。可以简单的将ACK看成一个反向传输报文，按照这个思路我们来画时序图