《算法竞赛进阶指南》 第二章 Acwing 137. 雪花雪花雪花 哈希

Posted 2021-05-15 itdef

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/139/

有 N 片雪花，每片雪花由六个角组成，每个角都有长度。

第 i 片雪花六个角的长度从某个角开始顺时针依次记为 ai,1,ai,2,…,ai,6。

因为雪花的形状是封闭的环形，所以从任何一个角开始顺时针或逆时针往后记录长度，得到的六元组都代表形状相同的雪花。

例如 ai,1,ai,2,…,ai,6 和 ai,2,ai,3,…,ai,6，ai,1 就是形状相同的雪花。

ai,1,ai,2,…,ai,6 和 ai,6,ai,5,…,ai,1 也是形状相同的雪花。

我们称两片雪花形状相同，当且仅当它们各自从某一角开始顺时针或逆时针记录长度，能得到两个相同的六元组。

求这 N 片雪花中是否存在两片形状相同的雪花。

输入格式
第一行输入一个整数 N，代表雪花的数量。

接下来 N 行，每行描述一片雪花。

每行包含 6 个整数，分别代表雪花的六个角的长度（这六个数即为从雪花的随机一个角顺时针或逆时针记录长度得到）。

同行数值之间，用空格隔开。

输出格式
如果不存在两片形状相同的雪花，则输出：

No two snowflakes are alike.

如果存在两片形状相同的雪花，则输出：

Twin snowflakes found.

数据范围
1≤N≤100000,
0≤ai,j<10000000
输入样例：
2
1 2 3 4 5 6
4 3 2 1 6 5
输出样例：
Twin snowflakes found.

解答 使用哈希记录每个雪花的特征 便于比对相同雪花
关键在于选择合适的哈希函数
这里使用的是 将6片雪花的值的积与和相加 再%一个质数，这样相同6片雪花的值必然会得出同一个结果，然后我们再进行比对

// 21342343254.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <memory.h>
 
using namespace std;

/*
输出格式
如果不存在两片形状相同的雪花，则输出：

No two snowflakes are alike.

如果存在两片形状相同的雪花，则输出：

Twin snowflakes found.

数据范围
1≤N≤100000,
0≤ai,j<10000000
输入样例：
2
1 2 3 4 5 6
4 3 2 1 6 5
输出样例：
Twin snowflakes found.
难度：简单
时/空限制：1s / 64MB
总通过数：1688
总尝试数：5413
来源：《算法竞赛进阶指南》
算法标签
*/


int n;

//map<long long, vector<int> > mm;

int mm[100015][6];  int p = 1e5+13;

int  GetHash(const int arr[6]) {
	long long ret = 1;
	for (int i = 0; i < 6; i++) {
		ret *= arr[i];
		ret %=p;
	}

	for (int i = 0; i < 6; i++) {
		ret += arr[i];
		ret %=p;
	}

	return ret;
}

bool check(const int a[6], const int b[6])     //判断两片雪花是否相同 
{
	for (int i = 0; i < 6; i++)
		for (int j = 0; j < 6; j++)
		{
			bool flag = 1;
			for (int k = 0; k < 6; k++)       //两个雪花方向上相同和相反都判一遍 
				if (a[(i + k) % 6] != b[(j + k) % 6]) flag = 0;
			if (flag) return 1;
			flag = 1;
			for (int k = 0; k < 6; k++)
				if (a[(i + k) % 6] != b[(j - k + 6) % 6]) flag = 0;
			if (flag) return 1;
		}
	return 0;
}



int main()
{
	scanf("%d",&n);  
    int arr[6];
	memset(mm,-1,sizeof mm);
	
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < 6; j++) {
		    scanf("%d",&arr[j]);
		}

		int  hashV = GetHash(arr);
		if (mm[hashV][0] != -1) {
			if (check(mm[hashV], arr) == 1) {
				cout << "Twin snowflakes found." << endl;
				return 0;
			}
		}

        memcpy(mm[hashV] , arr, sizeof(arr[0])*6);
		
	}

	cout << "No two snowflakes are alike." << endl;
	return 0;
}

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