C. Nastia and a Hidden Permutation(Codeforces Round #720 (Div. 2)题解)

Posted 2021-05-14 天空不再阴霾

题目链接：C. Nastia and a Hidden Permutation
思路：求出1的位置是关键，因为我们一旦求出来1的位置，我们就可以通过n-1次询问确定其他剩余的位置:设1的位置为x，则这样询问：【1 x i n-1】，这样询问首先求\\(min(1,n-1) = 1，min(a_i,n) = a_i\\)再求\\(max(a_i,1) = a_i\\)所以得到的数就是\\(a_i\\)。那么剩下的问题就变成了如何通过不超过\\(\\frac{n}{2}+30\\)次询问求出来1的位置，我们可以利用第2种询问方法，【2 i-1 i 1】分类讨论：这种询问如果\\(a_{i-1}\\)和\\(a_{i}\\)的值都大于2的话，那么值肯定是\\(min(a_i,a_{i-1})\\)，如果有小于等于2的数，那么该询问可能为1，可能为2，如果为1，那好办了，那1的位置就是\\(a_{i-1}\\)，否则这全部询问如果只有1个为2值的情况，那么说明该对的分布是2 1，因为只有这样才有可能是只有1个2值出现，那如果有2个为2值的情况，那么说明1的位置一定在\\(a_i\\)的位置，枚举\\(a_i\\)的位置就可以得到答案。
\\(Code:\\)

/* -*- encoding: utf-8 -*-
\'\'\'
@File    :   C.cpp
@Time    :   2021/05/14 14:22:26
@Author  :   puddle_jumper 
@Version :   1.0
@Contact :   [e-mail]
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# here put the import lib*/
#include<set>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<unordered_map>
#define rep(i,a,b) for(auto i=a;i<=b;++i)
#define bep(i,a,b) for(auto i=a;i>=b;--i)
#define ch() getchar()
#define pc(x) putchar(x)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define PI acos(-1)
#define mst fflush(stdout)
using namespace std;
template<typename T>void read(T&x){
    static char c;
    static int f;
    for(c=ch(),f=1; c<\'0\'||c>\'9\'; c=ch())if(c==\'-\')f=-f;
    for(x=0; c>=\'0\'&&c<=\'9\'; c=ch())x=x*10+(c&15);
    x*=f;
}
template<typename T>void write(T x){
    static char q[65];
    int cnt=0;
    if(x<0)pc(\'-\'),x=-x;
    q[++cnt]=x%10,x/=10;
    while(x)
        q[++cnt]=x%10,x/=10;
    while(cnt)pc(q[cnt--]+\'0\');
}
const int N = 1e4+10;
int _,n;
int a[N],id[N],idx;
int ans[N];
void doit(){
    ans[idx] = 1;
    int t;
    rep(i,1,n){
        if(i == idx)continue;
        printf("? 1 %d %d %d\\n",idx,i,n-1);
        mst;
        scanf("%d",&t);
        ans[i] = t;
    }
    printf("!");
    rep(i,1,n)printf(" %d",ans[i]);pc(\'\\n\');
    mst;
}   
void solve(){
    read(_);
    while(_--){
        read(n);
        int k;
        bool flag = false;
        int tot = 0;
        for(int i=2;i<=n;i+=2){
            printf("? 2 %d %d %d\\n",i-1,i,1);
            mst;
            scanf("%d",&k);
            a[i] = k;
            if(a[i] == 1){
                flag = true;id[1] = i;tot = 1;
            }
            else if(a[i] == 2){
                id[++tot] = i;
            }   
        }
        if(n%2){
            printf("? 2 %d %d %d\\n",n-1,n,1);
            mst;
            scanf("%d",&k);a[n] = k;
            if(a[n] == 1){
                flag = true;id[1] = n;tot = 1;
            }
            else if(a[n] == 2){
                id[++tot] = n;
            }
        }
        if(flag == false){
            if(tot == 2){
                printf("? 2 %d %d %d\\n",id[1],id[2],1);
                mst;
                scanf("%d",&k);
                if(k == 1)idx = id[1];
                else idx = id[2];
            }
            else {
                idx = id[1];
            }
        }
        else {
            idx = id[1]-1;
        }
        doit();
    }
}
signed main(){solve();return 0;}