leetcode每日一题(2021.5.13)——最大子序扣

Posted 2021-05-13 似梦半醒

题目：最大子序扣（简单）

一、问题描述

　　给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

　　

二、思路解析

　　解法一：暴力求解，一个含n个元素的数组最多有n+(n-1)+(n-2)+....+2+1个连续子数组（包括该数组本身），所以把所有的可能求出来最后就能找出符合要求的值。

　　　　先定义一个存放最大和的变量max

　　　　采用双指针循环遍历数组，并不断更新max的值。

　　　　遍历过程中的求和可以通过一个循环完成

　　　　

 

 　　　　如图，i为慢指针，j为快指针，则总是需要计算i和j之间所有元素的和可通过 while(i <= j)实现对i和j之间元素的求和

　　

 

 　　

 

 　　代码时间复杂度太高，可以计算小数组，但是对大数组无能为力，所以需要更优的解法。

　　解法二：快慢指针法：

　　　　　　变量：慢指针slow，快指针fast，要返回的最大值max，一个flag用于保存子序和

　　　　　　要实现这个算法肯定需要对flag做一系列判定才行；

　　　　　　所以要总结flag的变化情况

　　　　　　　　1、flag为负，但是值增加：说明当前num[fast]前的子序和是负数，则抛弃fast前的子序，更新slow = fast 且重置flag的值 flag=num[slow] ；

　　　　　　　　2、flag为负，值在减小，当前遍历到的是个负数，只更新flag不更新max

　　　　　　　　3、flag为正，值增大，更新max

　　　　　　　　4、flag为正，值减小，不更新max

　　　　　　

 

 　　　　　　

 

 

　　　　　　

 

 　　　　　　代码太长了所以截图中有重复部分，关于算法步骤还有一些下次，很多案例没有想到。明天有时间我会更新步骤

四、总结

　　　　该题难度很大，因为限制了时间复杂度，所以值得收藏，具体解法可以参考leetcode中的解法，比我的要好。