矩阵求逆
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了矩阵求逆相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
矩阵求逆
如果矩阵 \\(A\\) 和矩阵 \\(B\\) 满足 \\(A\\times B=E\\) 则称 \\(B\\) 为 \\(A\\) 的逆矩阵。
1高斯约旦消元
不同点:高斯消元在每一次枚举主元后,只会消下面的行,但该消元上面的行也消。
最终的矩阵为对角矩阵。
2矩阵初等变化
咕咕咕
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define dd double
#define ld long double
#define ll long long
#define int long long
#define ull unsigned long long
#define N 410
#define M number
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
template<typename T> inline void read(T &x) {
x=0; int f=1;
char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c == \'-\') f=-f;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-\'0\';
x*=f;
}
template<typename T> inline void write(T x) {
if(x < 0) x=-x,putchar(\'-\');
if(x > 9) write(x / 10);
putchar(x%10+\'0\');
}
template<typename T> inline void writeln(T x) {
write(x);
puts("");
}
int z[N][N*2],n,m;
inline int ksm(int a,int b){
int res=1;
while(b){
if(b&1) (res*=a)%=mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return res;
}
inline bool guass(){
for(int a=1;a<=n;a++){
for(int b=a;b<=n;b++)
if(z[b][a]!=0){
if(b==a) break;
for(int c=1;c<=m;c++) swap(z[a][c],z[b][c]);
break;
}
if(z[a][a]==0) return 0;
int inv=ksm(z[a][a],mod-2);
for(int b=1;b<=n;b++){
if(b==a) continue;
int k=z[b][a]*inv%mod;
for(int c=1;c<=m;c++){
z[b][c]-=z[a][c]*k;
z[b][c]=(z[b][c]%mod+mod)%mod;
}
}
for(int c=1;c<=m;c++) z[a][c]=z[a][c]*inv%mod;
}
return 1;
}
signed main(){
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++) read(z[i][j]);
z[i][n+i]=1;
}
m=n*2;
if(!guass()){
printf("No Solution\\n");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=n+1;j<=m;j++){
write(z[i][j]);putchar(\' \');
}
puts("");
}
return 0;
}
以上是关于矩阵求逆的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
(Gauss-Jordan)高斯消元法求逆矩阵(含C/C++实现代码)