leetcode 1269 停在原地的方案数

Posted 2021-05-13 枫叶艾辰

package com.example.lettcode.dynamicprogramming;

/**
 * @Class NumWays
 * @Description 1269 停在原地的方案数
 * 有一个长度为 arrLen 的数组，开始有一个指针在索引 0 处。
 * 每一步操作中，你可以将指针向左或向右移动 1 步，或者停在原地（指针不能被移动到数组范围外）。
 * 给你两个整数 steps 和 arrLen ，请你计算并返回：在恰好执行 steps 次操作以后，指针仍然指向索引 0 处的方案数。
 * 由于答案可能会很大，请返回方案数 模 10^9 + 7 后的结果。
 * <p>
 * 示例 1：
 * 输入：steps = 3, arrLen = 2
 * 输出：4
 * 解释：3 步后，总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。
 * 向右，向左，不动
 * 不动，向右，向左
 * 向右，不动，向左
 * 不动，不动，不动
 * <p>
 * 示例 2：
 * 输入：steps = 2, arrLen = 4
 * 输出：2
 * 解释：2 步后，总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。
 * 向右，向左
 * 不动，不动
 * <p>
 * 示例 3：
 * 输入：steps = 4, arrLen = 2
 * 输出：8
 * @Author
 * @Date 2021/5/13
 **/
public class NumWays {
    /**
     * DP
     *
     * @param steps
     * @param arrLen
     * @return
     */
    public static int numWays(int steps, int arrLen) {
        if (steps == 0 || arrLen == 0) return 0;

        final int MODULO = 1000000007;
        // 右移位置不会超过所允许的最大步数
        int maxColumn = Math.min(steps, arrLen - 1);
        // dp[i][j] 表示第i步后，在索引j处的方案数
        int[][] dp = new int[steps + 1][maxColumn + 1];
        // 初始条件
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= steps; i++) {
            for (int j = 0; j <= maxColumn; j++) {
//                if (j == maxColumn) {
//                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1]) % MODULO;
//                } else if (j == 0) {
//                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j + 1]) % MODULO;
//                } else {
//                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j + 1]) % MODULO;
//                }
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j + 1 <= maxColumn) {
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j + 1]) % MODULO;
                }
                if (j - 1 >= 0) {
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - 1]) % MODULO;
                }
            }
        }
        return dp[steps][0];
    }
}

// 测试用例
public static void main(String[] args) {
	int steps = 3;
	int arrLen = 2;
	int ans = NumWays.numWays(steps, arrLen);
	System.out.println("NumWays demo01 result : " + ans);

	steps = 2;
	arrLen = 4;
	ans = NumWays.numWays(steps, arrLen);
	System.out.println("NumWays demo02 result : " + ans);

	steps = 4;
	arrLen = 2;
	ans = NumWays.numWays(steps, arrLen);
	System.out.println("NumWays demo03 result : " + ans);

	steps = 430;
	arrLen = 148488;
	ans = NumWays.numWays(steps, arrLen);
	System.out.println("NumWays demo04 result : " + ans);
}