13th东北四省赛D.Master of Data Structure——暴力+虚树

Posted 2021-05-13 JhinLZH

题目链接：

D.Master of Data Structure

 

题目大意：

给一棵$n$个点的树，每个点有一个点权，初始为$0$，有$m$次操作。操作分为$7$种：

1、路径加

2、路径异或

3、路径减

4、求路径和

5、求路径异或和

6、求路径最大点权-最小点权

7、求路径上点权与$k$差的绝对值的最小值

 

所有操作都是路径操作，且操作只有$2000$次，那么有许多路径每次都会被一起修改或询问。将所有操作路径端点建虚树，记录虚树上相邻两点间的节点数，暴力完成操作即可。

#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,x,y,T;
int st[500010];
int top,tot;
int s[500010];
vector<int>v[500010];
int head[500010];
int to[500010];
int nex[500010];
int val[500010];
int sum[500010];
int w[500010];
int d[500010];
int dfn,cnt;
int a[4010];
int f[500010][20];
int num[500010];
struct query
{
	int opt,u,v,k;
}q[2010];
int init()
{
	dfn=top=cnt=tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)v[i].clear();
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(w,0,sizeof(w));
	memset(d,0,sizeof(d));
	memset(f,0,sizeof(f));
	memset(st,0,sizeof(st));
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(to,0,sizeof(to));
	memset(nex,0,sizeof(nex));
	memset(val,0,sizeof(val));
	memset(num,0,sizeof(num));
	memset(sum,0,sizeof(sum));
}
bool cmp(int x,int y)
{
	return s[x]<s[y];
}
void add(int x,int y)
{
	nex[++tot]=head[x];
	head[x]=tot;
	to[tot]=y;
	sum[tot]=d[y]-d[x]-1;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	s[x]=++dfn;
	d[x]=d[fa]+1;
	f[x][0]=fa;
	for(int i=1;i<=19;i++)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
	int size=v[x].size();
	for(int i=0;i<size;i++)
	{
		if(v[x][i]!=fa)dfs(v[x][i],x);
	}
}
int lca(int x,int y)
{
	if(d[x]<d[y])swap(x,y);
	int dep=d[x]-d[y];
	for(int i=0;i<=19;i++)
	{
		if((dep&(1<<i)))x=f[x][i];
	}
	if(x==y)return x;
	for(int i=19;i>=0;i--)
	{
		if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
	}
	return f[x][0];
}
void insert(int x)
{
	int anc=lca(st[top],x);
	while(top>1&&d[st[top-1]]>=d[anc])
	{
		add(st[top-1],st[top]);
		top--;
	}
	if(anc!=st[top])
	{
		add(anc,st[top]);
		st[top]=anc;
	}
	st[++top]=x;
}
void dfs2(int x,int fa)
{
	d[x]=d[fa]+1;
	f[x][0]=fa;
	for(int i=head[x];i;i=nex[i])
	{
		if(to[i]!=fa)
		{
			num[to[i]]=i;
			dfs2(to[i],x);
		}
	}
}
void do1(int u,int v,int k)
{
	if(d[u]<d[v])swap(u,v);
	while(d[u]>d[v])
	{
		w[u]+=k;
		val[num[u]]+=k;		
		u=f[u][0];
	}
	if(u==v)
	{
		w[u]+=k;
		return ;
	}
	while(u!=v)
	{
		w[u]+=k,w[v]+=k;
		val[num[u]]+=k,val[num[v]]+=k;
		u=f[u][0],v=f[v][0];
	}
	w[u]+=k;
}
void do2(int u,int v,int k)
{
	if(d[u]<d[v])swap(u,v);
	while(d[u]>d[v])
	{
		w[u]^=k;
		val[num[u]]^=k;
		u=f[u][0];
	}
	if(u==v)
	{
		w[u]^=k;
		return ;
	}
	while(u!=v)
	{
		w[u]^=k,w[v]^=k;
		val[num[u]]^=k,val[num[v]]^=k;
		u=f[u][0],v=f[v][0];
	}
	w[u]^=k;
}
void do3(int u,int v,int k)
{
	if(d[u]<d[v])swap(u,v);
	while(d[u]>d[v])
	{
		w[u]>=k?w[u]-=k:1;
		val[num[u]]>=k?val[num[u]]-=k:1;
		u=f[u][0];
	}
	if(u==v)
	{
		w[u]>=k?w[u]-=k:1;
		return ;
	}
	while(u!=v)
	{
		w[u]>=k?w[u]-=k:1;
		w[v]>=k?w[v]-=k:1;
		val[num[u]]>=k?val[num[u]]-=k:1;
		val[num[v]]>=k?val[num[v]]-=k:1;
		u=f[u][0],v=f[v][0];
	}
	w[u]>=k?w[u]-=k:1;
}
void do4(int u,int v)
{
	ll ans=0;
	if(d[u]<d[v])swap(u,v);
	while(d[u]>d[v])
	{
		ans+=w[u];
		ans+=1ll*val[num[u]]*sum[num[u]];
		u=f[u][0];
	}
	if(u==v)
	{
		ans+=w[u];
		printf("%lld\\n",ans);
		return ;
	}
	while(u!=v)
	{
		ans+=w[u],ans+=w[v];
		ans+=1ll*val[num[u]]*sum[num[u]];
		ans+=1ll*val[num[v]]*sum[num[v]];
		u=f[u][0],v=f[v][0];
	}
	ans+=w[u];
	printf("%lld\\n",ans);
	return ;
}
void do5(int u,int v)
{
	int ans=0;
	if(d[u]<d[v])swap(u,v);
	while(d[u]>d[v])
	{
		ans^=w[u];
		ans^=(sum[num[u]]%2==0?0:val[num[u]]);
		u=f[u][0];
	}
	if(u==v)
	{
		ans^=w[u];
		printf("%d\\n",ans);
		return ;
	}
	while(u!=v)
	{
		ans^=w[u],ans^=w[v];
		ans^=(sum[num[u]]%2==0?0:val[num[u]]);
		ans^=(sum[num[v]]%2==0?0:val[num[v]]);
		u=f[u][0],v=f[v][0];
	}
	ans^=w[u];
	printf("%d\\n",ans);
	return ;
}
void do6(int u,int v)
{
	int mx,mn;
	mx=0,mn=1<<30;
	if(d[u]<d[v])swap(u,v);
	while(d[u]>d[v])
	{
		mx=max(mx,w[u]),mn=min(mn,w[u]);
		if(sum[num[u]])mx=max(mx,val[num[u]]),mn=min(mn,val[num[u]]);
		u=f[u][0];
	}
	if(u==v)
	{
		mx=max(mx,w[u]),mn=min(mn,w[u]);
		printf("%d\\n",mx-mn);
		return ;
	}
	while(u!=v)
	{
		mx=max(mx,w[u]),mn=min(mn,w[u]);
		mx=max(mx,w[v]),mn=min(mn,w[v]);
		if(sum[num[u]])mx=max(mx,val[num[u]]),mn=min(mn,val[num[u]]);
		if(sum[num[v]])mx=max(mx,val[num[v]]),mn=min(mn,val[num[v]]);
		u=f[u][0],v=f[v][0];
	}
	mx=max(mx,w[u]),mn=min(mn,w[u]);
	printf("%d\\n",mx-mn);
	return ;
}
void do7(int u,int v,int k)
{
	int ans=1<<30;
	if(d[u]<d[v])swap(u,v);
	while(d[u]>d[v])
	{
		ans=min(ans,abs(w[u]-k));
		if(sum[num[u]])ans=min(ans,abs(val[num[u]]-k));
		u=f[u][0];
	}
	if(u==v)
	{
		ans=min(ans,abs(w[u]-k));
		printf("%d\\n",ans);
		return ;
	}
	while(u!=v)
	{
		ans=min(ans,abs(w[u]-k));
		ans=min(ans,abs(w[v]-k));
		if(sum[num[u]])ans=min(ans,abs(val[num[u]]-k));
		if(sum[num[v]])ans=min(ans,abs(val[num[v]]-k));
		u=f[u][0],v=f[v][0];
	}
	ans=min(ans,abs(w[u]-k));
	printf("%d\\n",ans);
	return ;
}
void work()
{
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		v[x].push_back(y);
		v[y].push_back(x);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&q[i].opt,&q[i].u,&q[i].v);
		if(q[i].opt<4||q[i].opt>6)scanf("%d",&q[i].k);
		a[++cnt]=q[i].u,a[++cnt]=q[i].v;
	}
	sort(a+1,a+1+cnt,cmp);
	if(a[1]!=1)
	{
		st[++top]=1;
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		if(a[i]==a[i-1])continue;
		insert(a[i]);
	}
	while(top>1)
	{
		add(st[top-1],st[top]);
		top--;
	}
	dfs2(1,0);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(q[i].opt==1)do1(q[i].u,q[i].v,q[i].k);
		else if(q[i].opt==2)do2(q[i].u,q[i].v,q[i].k);
		else if(q[i].opt==3)do3(q[i].u,q[i].v,q[i].k);
		else if(q[i].opt==4)do4(q[i].u,q[i].v);
		else if(q[i].opt==5)do5(q[i].u,q[i].v);
		else if(q[i].opt==6)do6(q[i].u,q[i].v);
		else do7(q[i].u,q[i].v,q[i].k);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		init();
		work();
	}
}