312. 戳气球(区间dp)
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题目描述:
有 n 个气球,编号为0 到 n - 1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中。
现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球,你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界,那么就当它是一个数字为 1 的气球。
求所能获得硬币的最大数量。
思路:区间dp,枚举区间,找最后一个选取的数
AC代码:
class Solution { public: int dp[505][505]; int maxCoins(vector<int>& nums) { int n=nums.size(); nums.insert(nums.begin(),1); nums.push_back(1); for(int i=1;i<=n;i++){ dp[i][i]=nums[i]*nums[i-1]*nums[i+1]; } for(int len=2;len<=n;len++){ for(int l=1,r=l+len-1;r<=n;l++,r++){ for(int k=l;k<=r;k++){//最后一个选取的数 dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][k-1]+nums[k]*nums[l-1]*nums[r+1]+dp[k+1][r]); } } } return dp[1][n]; } };
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