Leetcode 892. 三维形体的表面积

Posted 2021-03-21 我是小学生1994

该题目为求解三维形体的表面积，主要是求解过程很清晰，数学问题！

题目描述：

　　在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1  的立方体。

　　每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。

　　请你返回最终形体的表面积。

实例1

输入：[[2]]
输出：10

实例2

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：34

分析：
实例1可知，当只有一摞立方体时，其表面积可以直接由长方体面积公式求得，S=grid[i][j]*4+2，四个侧面积加上下底面积即可！
实例2：
　　相邻的两个立方体会进行吸收，因此，相邻的表面积应该是较高的部分，减去较低的部分的剩余面积，我们需要进行分层计算。
　　对于这个实例，分析如下：
　　 
　　S横：以行为单位，第一行和最后一行的面积直接相加，其余相邻部分由相邻方块的差的绝对值构成；
　　S纵：以列为单位，第一列和最后一列的面积直接相加，其余相邻部分同样由相邻方块差的绝对值构成；
　　S底：只要单元格内有方块，就加上、下两个底面积，S底+=2，（不管是几个）
　　总面积则等于三块面积相加总和，代码如下：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int surfaceArea(vector<vector<int>>& grid) {
 4         if(grid.size()==1)
 5             return grid[0][0]*4+2;
 6         int N=grid.size();
 7         int count=0;
 8         //先计算横向面积
 9         for(int i=0;i<N;i++)
10         {
11             for(int j=0;j<N;j++)
12             {
13                 if(i==0)  //首行相加
14                     count+=grid[i][j];
15                 else{
16                     count+=abs(grid[i][j]-grid[i-1][j]);  //其余等于差的绝对值
17                 }
18                 if(i==N-1)  //尾行直接相加
19                     count+=grid[i][j];
20             }
21         }
22         //cout<<"hengxiang is "<<count<<endl;
23         //再计算纵向面积
24         for(int j=0;j<N;j++)
25         {
26             for(int i=0;i<N;i++)
27             {
28                 if(j==0)  //首列直接相加
29                     count+=grid[i][j];
30                 else{
31                     count+=abs(grid[i][j]-grid[i][j-1]);  //其余等于差的绝对值
32                 }
33                 if(j==N-1)  //尾列直接相加
34                     count+=grid[i][j];
35             }
36         }
37         //计算上下面积
38         int sum=0;
39         for(int i=0;i<N;i++)
40         {
41             for(int j=0;j<N;j++)
42             {
43                 if(grid[i][j]>0)
44                     sum++;
45             }
46         }
47         //cout<<"sum is "<<sum<<endl;
48         count+=(sum*2);  //上下两个底面积，加到结果上
49 
50         return count;
51     }
52 };

简单题而已，清晰的编程思路很重要~~~