leetcode| 62. 不同路径

Posted 东寻

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了leetcode| 62. 不同路径相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

##题目描述 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。 ![](https://img2018.cnblogs.com/blog/1805130/202002/1805130-20200213154051023-1010190653.png)

问总共有多少条不同的路径?
说明:m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向右 -> 向下
  2. 向右 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28

思路

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
时间复杂度O(mn),空间复杂度O(mn)。

代码

动态规划(杨辉三角)

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

笔记

m,n不大时可以直接使用排列组合公式求解。

链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths

以上是关于leetcode| 62. 不同路径的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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