leetcode 15. 三数之和（sort+双指针）

Posted 2021-03-05 wz-archer

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

解：首先考虑这样一个问题，求数组内两数之和为0的数对个数。

　　解法1，枚举i，枚举j，时间复杂度为O（n²）//枚举

　　解法2，如果数组有序，枚举i，之后j可以通过二分的方法寻找.时间复杂度为O（nlogn）//二分

　　解法3，在解法2的基础上，如果枚举i时是单调的，那么j也是单调的，排序后可以通过双指针的方法O（n）求解，当然，因为要排序，所以时间复杂度仍为O（nlogn）

　　解法4：遍历i时，如果数字较小，可以声请一个数组用下标映射的方式O（n）求解，数字较大时也可以用各种数据结构，如二叉查找树，平衡树，map等，时间复杂度O（nlogn）

　　当问题变成三元组时，枚举第一维i，那么问题就变成了数组内两数之和为-nums【i】的数对个数，上述解法都可以在O（n²logn）的时间复杂度内解决问题，但观察解法3，排序的时间复杂度和查找的时间复杂度是相加的关系，所以在这里解法3的时间复杂度维O（n²+nlogn），总的来说就是O（n²）.

　　因为求出的三元组也是有序的，所以去重就是和上一个求出的三元组不同就加入结果中。

 　　注：这个代码还可以进一步优化，代码中对每个左指针j，右指针k都是从n-1开始，但这里明显满足单调性，对于所有的j，只需要一个右指针k即可。

class Solution {
public:
    vector< vector<int> > threeSum(vector<int>& nums) {
        vector< vector<int> >s;
        vector<int>ss;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n=nums.size();
        ss.push_back(-1);
        ss.push_back(-1);
        ss.push_back(-1);
        for(int i=0;i<n-2;i++){
            if(nums[i]>0)break;
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])continue;
            int j=i+1,k=n-1;
            for(; j < k ; j++ ){
                
                while( k>j && nums[i] + nums[j] + nums[k] >= 0){
                    if(nums[i]+nums[j]+nums[k]==0&&(ss[0]!=nums[i]||ss[1]!=nums[j]||ss[2]!=nums[k])){
                        ss[0]=nums[i];
                        ss[1]=nums[j];
                        ss[2]=nums[k];
                        s.push_back(ss);
                    }
                    k--;
                }
            }
        }
        //s.push_back(nums);
        return s;
    }
};