[LeetCode] 337. 打家劫舍III ☆☆☆(动态规划)

Posted 2021-03-02 反光的小鱼儿

https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii/solution/tong-yong-si-lu-tuan-mie-da-jia-jie-she-wen-ti-b-2/

描述

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

3
/
2 3
   
3    1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

 3
/
4 5
/    
1 3  1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

解析

参考打家劫舍1、2。

整体的思路完全没变，还是做抢或者不抢的选择，去收益较大的选择。

代码

Map<TreeNode, Integer> memo = new HashMap<>();
public int rob(TreeNode root) {
    if (root == null) return 0;
    // 利用备忘录消除重叠子问题
    if (memo.containsKey(root)) 
        return memo.get(root);
    // 抢，然后去下下家
    int do_it = root.val
        + (root.left == null ? 
            0 : rob(root.left.left) + rob(root.left.right))
        + (root.right == null ? 
            0 : rob(root.right.left) + rob(root.right.right));
    // 不抢，然后去下家
    int not_do = rob(root.left) + rob(root.right);
    
    int res = Math.max(do_it, not_do);
    memo.put(root, res);
    return res;
}

时间复杂度 O(N)，N 为数的节点数。