leetcode_课程表（BFS拓扑排序）

Posted 2021-03-01 那不太可能

题目描述：

你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

最近打华为软挑有用到拓扑剪枝，顺便刷了这题。
题目要求翻译过来就是要在一个有向图中找环：使用拓扑算法把入度为零的点去掉，再更新入度表，使用bfs循环往复，如果图中没有环，那最后不会有点留下来。
返回值很简洁，若去掉的点数量与总数不符，就是有漏网之鱼；

贴代码：

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> indegree(numCourses);//入度表
        vector<vector<int> > graph(numCourses);//邻接表
        vector<int> v;//用于初始化邻接表的各头节点
        for(int i=0;i<numCourses;i++){//初始化入度表
            indegree[i]=0;
            graph.push_back(v);
        }
        for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){
            indegree[prerequisites[i][0]]++;
            graph[prerequisites[i][1]].push_back(prerequisites[i][0]);//将入点放入邻接表
        }
        queue<int> q;//入度为零的都放入队列
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(indegree[i]==0) q.push(i);
        }
        int cnt=0;
        while(!q.empty()){//bfs消减入度
            int temp=q.front();
            q.pop();
            cnt++;
            for(int i=0;i<graph[temp].size();i++){
                indegree[graph[temp][i]]--;
                if(indegree[graph[temp][i]]==0){
                    q.push(graph[temp][i]);
                }
            }
        }
        return numCourses==cnt;
        
    }
};