题目描述
给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。
找出路径和等于给定数值的路径总数。
路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。
示例：
root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8
10
/ \\
5 -3
/ \\ \\
3 2 11
/ \\ \\
3 -2 1
返回 3。和等于 8 的路径有:
1. 5 -> 3
2. 5 -> 2 -> 1
3. -3 -> 11
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii/
做这题之前可以先做一下路径总和II，题解。
思路
这个题中满足条件的路径不要求从根节点出发，也不要求在叶子节点结束，所以树中的每个节点都可以当做根结点。则我们遍历树中的节点，把当前节点当做根节点来搜索路径。代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
if(root==nullptr) return 0;
int pathNums = 0;
stack<TreeNode*> s;
s.push(root);
while(!s.empty()){ // 先序遍历，也可以写成递归的形式
TreeNode* curNode = s.top();
s.pop();
search(curNode, sum, pathNums);
if(curNode->left!=nullptr) s.push(curNode->left);
if(curNode->right!=nullptr) s.push(curNode->right);
}
return pathNums;
}
void search(TreeNode* root, int sum, int& pathNums){
if(root==nullptr) return;
if(sum-root->val==0){
pathNums++; // 因为从一个节点出发可能会有多条满足条件的路径，所以这里不return
}
search(root->left, sum-root->val, pathNums);
search(root->right, sum-root->val, pathNums);
}
};
- 时间复杂度：O(n^2)
应该大概是O(n^2)， 因为遍历节点需要O(n)，遍历每个节点时搜索需要O(n)，所以为O(n^2)。（不是非常确定这个结果） - 空间复杂度：O(n)