LeetCode——树

Posted 2021-02-28 xkf97

目录

• 递归
  • 104. 二叉树的最大深度
  • 110. 平衡二叉树
  • 543. 二叉树的直径
  • 226. 翻转二叉树
  • 617. 合并二叉树
  • 112. 路径总和
  • 437. 路径总和 III
  • 572. 另一个树的子树
  • 101. 对称二叉树

递归

104. 二叉树的最大深度

题目描述：给定一个二叉树，找出其最大深度。

int maxDepth(struct TreeNode* root){
    if(root==NULL) return 0;
    int maxLeft=maxDepth(root->left)+1;
    int maxRight=maxDepth(root->right)+1;
    return maxLeft>maxRight?maxLeft:maxRight;
}

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110. 平衡二叉树

题目描述：给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

bool isBalanced(struct TreeNode* root){
    return maxDepth(root)!=-1;
}

int maxDepth(struct TreeNode *root){
    if(root==NULL) return 0;
    int maxLeft=maxDepth(root->left);
    if(maxLeft==-1) return -1;
    int maxRight=maxDepth(root->right);
    if(maxRight==-1) return -1;
    int x=abs(maxRight-maxLeft);
    if(x>1) return -1;
    return (maxLeft>maxRight?maxLeft:maxRight)+1;
}

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543. 二叉树的直径

题目描述：给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

分析：直径为左子树最大高度+右子树最大高度，在递归过程中实时更新最大的直径即可

int diameterOfBinaryTree(struct TreeNode* root){
    int maxLen=0;
    maxDepth(root,&maxLen);
    return maxLen;
}

int maxDepth(struct TreeNode* root,int *maxLen){
    if(root==NULL) return 0;
    int maxLeft=maxDepth(root->left,maxLen);
    int maxRight=maxDepth(root->right,maxLen);
    int tmpLen=maxLeft+maxRight;
    if(tmpLen>*maxLen) *maxLen=tmpLen;
    return (maxLeft>maxRight?maxLeft:maxRight)+1;
}

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226. 翻转二叉树

题目描述：翻转一棵二叉树。

分析：后序遍历求解

struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root){
    if(root==NULL) return NULL;
    struct TreeNode *l=invertTree(root->left);
    struct TreeNode *r=invertTree(root->right);
    root->left=r;
    root->right=l;
    return root;
}

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617. 合并二叉树

题目描述：给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

分析：

利用前序遍历，用两个指针分别指向两棵树对应位置

递归终止条件：指针到达某一棵树的叶子结点，于是返回另一个结点指针

返回给上一层的信息：返回一棵处理好的根节点

本轮的任务：从宏观来看，本轮要连接下一层返回的两个根节点，组成一棵树，并将当前位置的结点数值相加

struct TreeNode* mergeTrees(struct TreeNode* t1, struct TreeNode* t2){
    if(t1==NULL) return t2;
    if(t2==NULL) return t1;
    t1->val+=t2->val;
    t1->left=mergeTrees(t1->left,t2->left);
    t1->right=mergeTrees(t1->right,t2->right);
    return t1;
}

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112. 路径总和

题目描述：给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。

bool hasPathSum(struct TreeNode* root, int sum){
    if(root==NULL){
        return false;
    }
    if(root->left==NULL&&root->right==NULL&&root->val==sum){//叶子结点，且其值为sum
        return true;
    }
    return hasPathSum(root->left,sum-root->val)||hasPathSum(root->right,sum-root->val);//左右结点都没有路径才返回false
}

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437. 路径总和 III

题目描述：给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。找出路径和等于给定数值的路径总数。路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

分析：

从宏观上看，对于树中的一个结点，总的路径数包含两部分：

1. 经过该结点的路径数
2. 不经过该该结点，即在其子树上的路径

int pathSumWithRoot(struct TreeNode* root,int sum){
    if(root==NULL) return 0;
    int ret=0;
    if(sum==root->val) ret++;
    ret+=pathSumWithRoot(root->left,sum-root->val)+pathSumWithRoot(root->right,sum-root->val);
    return ret;
}
int pathSum(struct TreeNode* root, int sum){
    if(root==NULL) return 0;
    return pathSum(root->left,sum)+pathSum(root->right,sum)+pathSumWithRoot(root,sum);
}

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572. 另一个树的子树

题目描述：给定两个非空二叉树 s 和 t，检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树。s 的一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙。s 也可以看做它自身的一棵子树。

分析：

双递归求解，外层递归用于遍历s树的每个结点，内层递归用于判断以当前结点为根节点的子树是否与t树相同

内层递归终止条件：两个指针都为NULL，说明这条路径上对应结点值是相同的，返回true，其余情况都为false

bool isSameTree(struct TreeNode *s,struct TreeNode *t){
    if(s==NULL&&t==NULL) return true;
    if(s==NULL||t==NULL) return false;
    if(s->val!=t->val) return false;
    return isSameTree(s->left,t->left)&&isSameTree(s->right,t->right);
}
bool isSubtree(struct TreeNode* s, struct TreeNode* t){
    if(s==NULL) return false;
    return isSameTree(s,t)||isSubtree(s->left,t)||isSubtree(s->right,t);
}

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101. 对称二叉树

题目描述：给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

分析：

首先，如果给定是空树，则必然对称

其次分析，如果有子树，则左子树的左结点等于右子树的右结点，左子树右结点等于右子树左结点

bool child(struct TreeNode* l,struct TreeNode* r){
    if(l==NULL&&r==NULL) return true;
    if(l==NULL||r==NULL) return false;
    if(l->val!=r->val) return false;
    return child(l->left,r->right)&&child(l->right,r->left);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root){
    if(root==NULL) return true;
    return child(root->left,root->right);
}