题目描述
给定一个大小为 n 的数组,找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)。
示例:
输入: [3,2,3]
输出: [3]
输入: [1,1,1,3,3,2,2,2]
输出: [1,2]
题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/majority-element-ii/
做这题之前要先做一下多数元素。
思路
要求算法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1),所以排序和哈希表的算法都不能用了。这题使用和多数元素类似的投票法。
超过n/3的元素一定不超过2个。我们将这两个数字记为candi1和candi2,对应的票数分别为cnt1和cnt2。算法如下:
- candi1、candi2、cnt1、cnt2均初始化为0;
- 遍历数组:
- 如果cnt1==0,则将数组当前值赋值为candi1,cnt1++;
- 否则,如果当前值等于candi1,cnt1++;
- 如果cnt2==0,则将数组当前值赋值为candi2,cnt2++;
- 否则,如果当前值等于candi2, cnt2++;
- 如果cnt1,cnt2均不为0,且当前值和candi1,candi2都不相等,则cnt1--, cnt2--;
- 循环结束后,再遍历数组一遍,判断candi1,candi2出现次数是否超过了n/3.
代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
if(nums.empty()) return {};
int candi1=0, candi2=0;
int cnt1=0, cnt2 = 0;
for(int i=0; i<nums.size(); i++){
if(nums[i]==candi1){
cnt1++;
continue;
}
if(nums[i]==candi2){
cnt2++;
continue;
}
if(cnt1==0){
candi1 = nums[i];
cnt1++;
continue;
}
if(cnt2==0){
candi2 = nums[i];
cnt2++;
continue;
}
cnt1--;
cnt2--;
}
cnt1 = 0;
cnt2 = 0;
for(int i=0; i<nums.size(); i++){
if(nums[i]==candi1) cnt1++;
else if(nums[i]==candi2) cnt2++;
}
vector<int> ans;
if(cnt1>nums.size()/3) ans.push_back(candi1);
if(cnt2>nums.size()/3) ans.push_back(candi2);
return ans;
}
};
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(1)