LeetCode 每日一题 210. 课程表 II

Posted 2021-02-19 菁芜·Firmamentfell

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
[通过 DFS 进行拓扑排序](https://www.coursera.org/specializations/algorithms) - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。

拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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如提示所说，拓扑排序模板题。

class Solution {
 public:
  vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
    vector<int>g[numCourses];
    vector<int>indeg(numCourses);
    for(auto p : prerequisites) {
      g[p[1]].push_back(p[0]);
      indeg[p[0]]++;
    }
    vector<bool>vis(numCourses, false);
    vector<int>ans;
    bool alter;
    while(1) {
      alter = false;
      for(int i = 0; i < numCourses; ++i) {
        if(indeg[i] == 0 && !vis[i]) {
          ans.push_back(i);
          alter = true;
          vis[i] = true;
          for(auto v : g[i])
            indeg[v]--;
        }
      }
      if(!alter)
        break;
    }
    if(ans.size() != numCourses)
      return {};
    return ans;

  }
};