Gym - 100796I：Shell Game（圆台的最大内接球半径）

Posted 2021-02-17 ---学习ing---

pro：如题。给定上圆半径r，下圆半径R，高度h。问最大内接球半径。

sol：由对称性，我们放到二维来看，即给这么一个梯形，问最大内接圆半径。

证明：如果是一个三角形的内接圆C，他内切于三边。 现在这个梯形，其内接圆要么切于对应的三角形。要么切于上下底。 所以取min即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=200010;
double R,r,h,H,x;
int main()
{
    cin>>r>>R>>h;
    H=h+r*h/(R-r);
    x=R*H/(R+sqrt(R*R+H*H));
    printf("%.10lf
",min(x,h/2));
    return 0;
}