leetcode [95]Unique Binary Search Trees II

Posted 2021-02-15 小白兔云

Given an integer n, generate all structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1 ... n.

Example:

Input: 3
Output:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
Explanation:
The above output corresponds to the 5 unique BST‘s shown below:

   1         3     3      2      1
           /     /      /            3     2     1      1   3      2
    /     /                           2     1         2                 3

题目大意：

给定1到n这n个数字，返回集合，集合中存放所有可能二叉搜索树的根节点。

解法：

我有想到使用回溯法做，但是并没有想到怎么使用回溯法。参考了网上的解法，当给定了n个数字时，根节点有1到n种可能，回溯的得到左右子树可能的结构，将根节点和左右子树相连便可以得到。

java:

class Solution {
    public List<TreeNode>genTrees(int start,int end){
        List<TreeNode>list=new ArrayList<TreeNode>();

        if(start>end){
            list.add(null);
            return list;
        }

        if(start==end){
            list.add(new TreeNode(start));
            return list;
        }

        List<TreeNode>left,right;
        for(int i=start;i<=end;i++){
            left=genTrees(start,i-1);
            right=genTrees(i+1,end);

            for(TreeNode ln:left){
                for(TreeNode rn:right){
                    TreeNode root=new TreeNode(i);
                    root.left=ln;
                    root.right=rn;
                    list.add(root);
                }
            }
        }

        return list;
    }

    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n==0) return new ArrayList<TreeNode>();
        return genTrees(1,n);
    }
}