GYM 102501 K. Birdwatching(bfs,思维)

Posted 2022-07-30 issue是fw

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考虑先把所有边反向,问题转化为从$k$出发,在不经过$k->v$路径的条件下无法到达点$v$的合法$v$个数

一个点$v$和$k$有边时,由于是反向图

我们从$k$走到$v$再走到$u$,此时在原图中就存在$u->v->k$这条路径

那么点$u$显然不是一个合法点

就这样我们不断枚举和$k$相邻的点$v$,然后钦定$v->k$是原图路径的最后一步

于是我们在反向图上$bfs$,能到的点都是在原图中可达$k$且不通过自己和$k$的直连边

这样每个点只会被$bfs$到最多两次(打标记)

复杂度$O(n)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+10;
int n,m,k,ans[maxn],pre[maxn];
vector<int>vec[maxn];
void bfs(int s)

	queue<int>q; q.push( s );
	ans[s]++; pre[s] = s;
	while( !q.empty() )
	
		int u = q.front(); q.pop();
		for(auto v:vec[u] )
		
			if( ans[v]>=2 || v==k || v==s )	continue;
			if( pre[v]!=s )	ans[v]++, pre[v] = s, q.push( v );
		
	

signed main()

	cin >> n >> m >> k;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	
		int l,r; cin >> l >> r;
		vec[r].push_back( l );
	
	for(auto v:vec[k] )	bfs( v );
	vector<int>res;
	for(auto v:vec[k] )	
		if( ans[v]<2 )	res.push_back( v );
	cout << res.size() << endl;
	for(auto v:res )	cout << v << endl;