类欧几里得算法与推导

Posted 2022-07-28 ZLTJohn

总起

类欧几里得主要是模仿欧几里得函数的过程，求解一些问题，时间复杂度与欧几里得一致。

我们这里主要是要多弄一个j，然后和i交换主体，再把i消去，达到转移为新状态的目的。

代码

目前懒得写，反正式子是推两次了，很正确

题目

[JZOJ3327]陶陶的难题
bzoj2852 vijos1504 强大的区间
NOIP2012 同余方程 //好像不是类欧

另一道经典例题

在整数格点的平面上有一个简单多边形（顶点坐标均为有理数），问其内部有多少格点。（题目保证不会有格点出现在边界上）

分析

梯形剖分：把每个出现了顶点的纵坐标描黑，可以把原图划分成若干个梯形（或退化的梯形）
先梯形剖分，任务变成求某条线段下方的整点数。
这就是∑⌊(ax+b)/c⌋ 的形式了。