每日一题1217. 玩筹码

Posted 2022-07-12 爱写Bug的王六六

1217. 玩筹码

3-1=2—偶数
2-1 = 1 — 奇数
贪心 + 枚举目标位置

假设移动的目标位置是 a，当前所在位置是 b，将小球从 b 移动到 a 的成本取决于两位置距离的「奇偶性」。

• 距离为偶数时成本固定为 0、
• 距离为奇数时成本固定为 1。

同时我们可以通过「分情况讨论」来证明，所有小球移动到一个全新位置（起始没有小球的位置），结果不会变好，假设所选择的最终（全新）位置为 t：

• 假设选择的位置 t 导致所有数到位置 t 距离均为偶数，此时总成本为0，同时可知所有数的位置奇偶性相同，此时选择所有数中的任意一个的位置，同样可得总成本为 0 的结果，因此选全新的位置不会让结果变好；
• 假设选择的位置 t 导致所有数到位置 t 距离均为奇数，此时总成本为 n，同时可知所有数的位置奇偶性相同，此时选择所有数中的任意一个的位置，可得总成本为0 的结果，因此选全新的位置会让