bzoj 3874: [Ahoi2014]宅男计划

Posted 2022-06-22 lqybzx

Description

 【故事背景】 自从迷上了拼图，JYY就变成了个彻底的宅男。为了解决温饱问题，JYY 不得不依靠叫外卖来维持生计。 【问题描述】 外卖店一共有N种食物，分别有1到N编号。第i种食物有固定的价钱Pi和保质期Si。第i种食物会在Si天后过期。JYY是不会吃过期食物的。 比如JYY如果今天点了一份保质期为1天的食物，那么JYY必须在今天或 者明天把这个食物吃掉，否则这个食物就再也不能吃了。保质期可以为0天，这 样这份食物就必须在购买当天吃掉。 JYY现在有M块钱，每一次叫外卖需要额外付给送外卖小哥外送费F元。 送外卖的小哥身强力壮，可以瞬间给JYY带来任意多份食物。JYY想知道，在 满足每天都能吃到至少一顿没过期的外卖的情况下，他可以最多宅多少天呢？

Input

第一行包含三个整数M，F和N。 接下来N行，第i行包含两个整数Pi和Si。

Output

输出仅包含一行一个整数表示JYY可以宅的最多的天数。

Sample Input

32 5 2
5 0
10 2

Sample Output

3

HINT

 【样例说明】

JYY的最佳策略是：
第一天买一份食物1和一份食物2并且吃一份食物1；
第二天吃一份食物2；
第三天买一份食物1并且吃掉。

【数据规模与约定】
对于100%的数据满足0<=Si<=10^18,1<=F,Pi,M<=10^18,1<=N<=200
【JSOI第二轮 D1T2】 考场上知道是贪心。。然后就不会了 我们首先处理把那些没用的外卖删去【Si<Sj切Pi>Pj的外卖i】 然后可以枚举的送外卖次数X。要使费用最小的话肯定要每次送的最平均 然后我们想像一下。天数肯定是关于X的单峰函数【说起来讲题的时候出题人说这题就是要我们猜结论。有人整了好几个小时都没弄出来听到这句话后似乎要崩溃了的样子】 然后我们就可以用三分法求出最值了 ↓如果想要证明的话戳下面↓ http://hi.baidu.com/victory_ztk/item/0ee7b658e9b3228908be1773

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct food

     long long p,s;
ta[301],a[301];
int p;
inline bool cmp1(food x,food y)

     if(x.s<y.s)
          return true;
     if(x.s==y.s&&x.p<y.p)
          return true;
     return false;

inline bool cmp2(food x,food y)

     if(x.p<y.p)
          return true;
     return false;

long long m,f;
inline long long getans(long long x)

     long long xm=m-f*x;
     if(xm<0)
          return 0;
     int i;
     long long d=0,ans=0;
     for(i=1;i<=p;i++)
     
          if(d<=a[i].s)
          
               long long px=a[i].s-d+(long long)1;
			   long long tx=min(px,xm/(a[i].p*x));
               ans+=tx*x;
               xm-=a[i].p*x*tx;
               d+=tx;
          
          if(d<=a[i].s)
          
               long long tx=min(x,xm/a[i].p);
               ans+=tx;
               xm-=a[i].p*tx;
               d++;
          
     
     return ans;

int main()

     int n;
     scanf("%lld%lld%d",&m,&f,&n);
     int i;
     for(i=1;i<=n;i++)
          scanf("%lld%lld",&ta[i].p,&ta[i].s);
     sort(ta+1,ta+1+n,cmp1);
     p++;
     a[p]=ta[1];
     for(i=1;i<=n;i++)
     
          if(ta[i].s>a[p].s)
          
               p++;
               a[p]=ta[i];
          
     
     sort(a+1,a+1+p,cmp2);
     long long l=1,r=m/(f+a[1].p);
     long long ans=max(getans(l),getans(r));
     while(l+12<=r)
     
          long long tx=r-l+1;
          long long midl=l+tx/(long long)3,ansl=getans(midl);
          long long midr=l+tx*(long long)2/(long long)3,ansr=getans(midr);
          if(ansl<ansr)
          
          	   ans=max(ansl,ans);
               l=midl;
          
          else
          
          	   ans=max(ansr,ans);
               r=midr;
          
     
     long long mk;
     for(mk=l;mk<=r;mk++)
          ans=max(ans,getans(mk));
     printf("%lld\\n",ans);
     return 0;

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