C++无符号整数溢出探究

Posted 2022-06-18 李迟

本文主要探讨C/C++中无符号整数超过范围后的计算问题。

问题提出

nrf52832 的 SDK 中是没有时间戳获取的函数的，为了统计性能耗时，也为了向一些库提供时间戳（毫秒级别），需要自己利用定时器实现获取毫秒的接口。

nrf52832 是 32 位的，按毫秒计算，大概49天就会达到最大值，如何处理毫秒数值溢出后的情况，其实我是不懂的。看了些帖子，说在单独处理溢出反转的情形，但总觉得这样不太好，因此集中了一点时间，了解学习了无符号数的溢出（或说进位），并写了点代码测试。

设计思路

为了方便调试，本文用 32 位虚拟机 Linux 进行测试。用get_time获取系统的秒数值，其值用g_ms表示，开一线程time_handler每秒累计一次时间数值，开另一线程myfunc_sleep统计耗时。

需要注意的是，上面所述仅是模拟演示，旨在说明本质问题，并非实际使用的。

工程代码

首先简单测试无符号数的相加，函数如下：

// 测试无符号溢出后的差值 delta
void delta_test(int delta)

    mytime_t start = 0xfffffffe;
    /* 以ms为10为例，ent得到的结果为8
     8 - start = 10
     因此，即使溢出后，差值也是不变的
     在延时函数中，即使时间戳溢出，也是无问题的。
     */
    mytime_t end = start + delta;
    
    mytime_t mydelta = end - start;
​
    printf("end: %u start: %u delta: %u mydelta: %u\\n", end, start, delta, mydelta);
    for (int i = 0; i < delta; i++)
    
        printf("%u %d\\n", start, start);
        start++;
    

测试代码：

delta_test(10);

其打印结果如下：

end: 8 start: 4294967294 delta: 10 mydelta: 10
4294967294 -2
4294967295 -1
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7

起始数值为0xfffffffe，即4294967294，使用有符号打印，其值为-2。当超过0xffffffff则从0开始计数。如果仅从结果看，可得到：8 - 4294967294 = 10，与传递的参数一致。

下面给出多线程测试代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>
#include <dlfcn.h>
​
#include <string.h>
#include <errno.h>
​
#include <thread>
​
typedef unsigned mytime_t;
​
static mytime_t g_start = 0xfffffff0; // == 4294967280
static mytime_t g_ms = g_start;
​
mytime_t t1 = 0; 
mytime_t t2 = 0;
 
mytime_t get_time()

    return g_ms;

​
void* time_handler(int a)

    g_ms = g_start;
    while (1)
    
        g_ms++;
        //printf("ms: %u\\n", g_ms);
        sleep(1);
    
​
    return NULL;

​
void* myfunc_sleep(int a)

    int s = 2;
    while (1)
    
        t1 = get_time();
        sleep(s);
        t2 = get_time();
        printf("after sleep %d s  %u - %u = %d\\n", s, t2, t1, t2-t1);
    
    return NULL;

​
int main(void)

#define TEST_THREAD_NUM 3
    int threadnum = TEST_THREAD_NUM;
    std::thread threads[TEST_THREAD_NUM];
    int i = 0;
    
    printf("test of unsigned overflow..\\n");
    printf("sizeof: %d\\n", sizeof(mytime_t));
    
    threads[i++] = std::thread(time_handler, 0);
    
    threads[i++] = std::thread(myfunc_sleep, 0);
    
    for (auto& t: threads) 
        if (t.joinable())
            t.join();
    
    return 0;

代码中定义的时间戳变量为mytime_t，实际上是无符号类型unsigned。另外也做了测试，在32位机器上使用uint8_t类型也可以得到正确值，但负数就无法打印出来了。

测试

当g_start的值为0xfffffffe时，测试结果如下：

test of unsigned overflow..
sizeof: 4
after sleep 3 s  1 - 4294967294 = 3
after sleep 3 s  4 - 1 = 3
after sleep 3 s  7 - 4 = 3
after sleep 3 s  10 - 7 = 3
after sleep 3 s  13 - 10 = 3
​

当g_start的值为0xfffffff0时，测试结果如下：

第一次测试：
test of unsigned overflow..
sizeof: 4
after sleep 2 s  4294967282 - 4294967281 = 1
after sleep 2 s  4294967284 - 4294967282 = 2
after sleep 2 s  4294967286 - 4294967284 = 2
after sleep 2 s  4294967288 - 4294967286 = 2
after sleep 2 s  4294967290 - 4294967288 = 2
after sleep 2 s  4294967292 - 4294967290 = 2
after sleep 2 s  4294967294 - 4294967292 = 2
after sleep 2 s  0 - 4294967294 = 2
after sleep 2 s  2 - 0 = 2
after sleep 2 s  4 - 2 = 2
after sleep 2 s  6 - 4 = 2
after sleep 2 s  8 - 6 = 2
​
第二次测试：
test of unsigned overflow..
sizeof: 4
after sleep 2 s  4294967282 - 4294967280 = 2
after sleep 2 s  4294967284 - 4294967282 = 2
after sleep 2 s  4294967286 - 4294967284 = 2
after sleep 2 s  4294967288 - 4294967286 = 2
after sleep 2 s  4294967290 - 4294967288 = 2
after sleep 2 s  4294967292 - 4294967290 = 2
after sleep 2 s  4294967294 - 4294967292 = 2
after sleep 2 s  0 - 4294967294 = 2
after sleep 2 s  2 - 0 = 2
after sleep 2 s  4 - 2 = 2
after sleep 2 s  6 - 4 = 2
after sleep 2 s  8 - 6 = 2

从结果上看，基本符合要求，即延时2秒，统计的耗时是2。——不管是否有溢出。

扩展知识

计算机中数值存储的是2的补码（2’s complement）。正数的补码是其本身，负数的补码是原码基础上取反码，末位加1。

mpu6050 芯片的陀螺仪和加速度数值，是16位有符号数值，就是用2的补码形式存储的。

小结

对于计时、延时类的函数，记录时间戳的变量为无符号数。类型为unsinged，不能加范围限制，这是指平台最大者，如32位系统，使用的是32位无符号数，64位的系统则是64位无符号数。当变量数值溢出后，其值归0，但计时函数是正常的，不需要额外处理溢出情况。