每日一题找到出现奇数次的两个数

Posted 2022-06-14 唐宋xy

题目

一个数组中有两种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这两种数？

解析

不同上一题的找到出现的一个数，这里是需要找到出现奇数次的两个数，这里的解法还是使用位运算来作为解法，并且还需要使用到前面几道题的解法过程

思路

1. 先将所有的数异或

2. 提取出最后为1的位在哪个位置

3. 因为该位置上为1，那么说明这两种奇数次的数在该位置上一定一个是0，一个是1，因为异或运算的结合律和交换律，偶数次异或之后一定为0

4. 那么将整体的数分为两个阵营，一个是0，一个是1，将其中一个阵营的所有异或

5. 第一个奇数次的数就是上面计算的所有异或之后的数，另一个数为：总的异或的数 ^ 上面计算的一个阵营的异或的数

分为两个阵营，每个阵营必定有一个出现奇数次的数，然后其他的数必定都是出现偶数次，因为指定位置的数是0或1，并且题目中说明了其他数出现偶数次，那么每个阵营必定有一个出现奇数次的数

代码实现

public void printOddTimesNum(int[] arr) 
    if (arr == null || arr.length == 0) 
        return;
    
    int eor = 0;
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
        eor ^= arr[i];
    
    // 提取出最右的1
    int rightOne = eor & (~eor + 1);

    // 下面是将所有的数分为两个阵营，并且只异或其中指定位置为1的阵营的数
    int onlyOne = 0;
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
        if ((arr[i] & rightOne) != 0) 
            onlyOne ^= arr[i];
        
    
    // 总的数（其实就是两个奇数的异或值）异或其中某一个奇数，那么就得到了另一个奇数
    System.out.println(onlyOne + "   " + (eor ^ onlyOne));