CSP 202109-2 非零段划分 python 前缀和算法

Posted 2022-06-02 风信子的猫Redamancy

CSP 202109-2 非零段划分 python 前缀和算法

题目描述

思路

其实这道题可以转化成一个水淹岛屿模型

我们可以将题目中给出的数画一个曲线图，题目的意思就是在曲线图上水平切一刀，水平线上面的部分最多能被分成几部分

可以想象成水平面淹没山峰的场景

假设上平面一开始淹没所有山，露出的山峰为

当水平面下降，会有山峰露出，露出的山峰数量增加，也会有山谷露出，使两座已露出的山峰合并为一座山，露出的山峰数量减少

所以解题思路是可以先统计题目中给出的山峰对应水平高度对露出山峰数量的贡献（就是水平面如果降到一定程度时，题目中的山峰对已露出的山峰数量的影响）

然后从数组的最大值开始向下模拟水平面下降，依次计算当前水平面能露出的山峰数量，记录最大值

代码

# http://118.190.20.162/view.page?gpid=T130
import itertools
n = int(input())
arr=list(map(int,input().split()))
arr = [x for x,y in itertools.groupby(arr)] # 去除相邻元素
arr = [0] + arr + [0]
# print(arr)

cnt = 
L = len(arr)
for i in range(1,L-1):
    # 山峰
    if arr[i] > arr[i-1] and arr[i] > arr[i+1]:
        cnt[arr[i]] = cnt.get(arr[i],0) + 1 # 如果是山峰，则水平面降到arr[i]时，多一座山，答案加一
    # 山谷
    if arr[i] < arr[i-1] and arr[i] < arr[i+1]:
        cnt[arr[i]] = cnt.get(arr[i],0) - 1 # 如果是山谷，则水平面降到arr[i]时，两山并为一山，答案减一
# print(cnt)
MAX = max(arr)
ans = 0
res = 0
for i in range(MAX,0,-1): # 水平面从最高处开始下降
    ans += cnt.get(i,0) # ans记录水平面为o时山的数量
    res = max(res,ans)
print(res)