数学建模MATLAB应用实战系列（106）-机器学习算法：BP神经网络（附MATLAB代码）

Posted 2022-05-31 文宇肃然

前言

BP(back propagation)神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家提出的概念，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，是应用最广泛的神经网络模型之一。

BP神经网络具有任意复杂的模式分类能力和优良的多维函数映射能力，解决了简单感知器不能解决的异或(Exclusive OR，XOR)和一些其他问题。从结构上讲，BP网络具有输入层、隐藏层和输出层；从本质上讲，BP算法就是以网络误差平方为目标函数、采用梯度下降法来计算目标函数的最小值。

01实例分析

用经典鲍鱼数据集为例，最后Rings是需要预测的即鲍鱼的年龄，用性别（1：雄性，M；0：中性l ； -1：雌性，F）和一些体征如长度、高度、重量等进行预测。因变量是鲍鱼的年龄，有多个自变量，多元线性回归适用于这个问题。前面推文用线性回归预测过。BP神经网络也可以用来解决这个问题，此篇用BP神经网络来解决这个回归问题。

鲍鱼数据形式如下：

02单隐藏层BP神经网络

激活函数