P1370 Charlie的云笔记序列(dp&离散化)

Posted 2022-05-31 Harris-H

P1370 Charlie的云笔记序列(dp&离散化)

考虑dp，令$f_i$ 表示$r=i$的答案之和。

若不存在重复数字，则$f_i=2\times f_{i-1}+2$。

$2\times f_{i-1}$ 就是选和不选$a_i$ 添加到$f_{i-1}$ 构成子序列。

$2$就是$[i,i]$构成的答案，空序列和本身。

然后对于去重，我们这样考虑：$k$为$a_i$上一次出现的位置。

则$f_i-(f_{k-1}+1)$。

$f_{k-1}$构成的序列加$a_k$或者$a_i$是等价的，然后1就是$a_k$和$a_i$本身。

值于有$1e9$，需要离散化。

// Problem: P1370 Charlie的云笔记序列
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1370
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2022-05-28 20:08:06
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353;
const int hashmod[4] = 402653189,805306457,1610612741,998244353;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define db double
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n)
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 

template <typename T>		//x=max(x,y)  x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y)
	if(x<y) x=y;

template <typename T>
void cmn(T &x,T y)
	if(x>y) x=y;

int n,f[N],a[N],b[N],m;
int lst[N];

int main()
	scanf("%d",&n);
	rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),b[i] = a[i];
	sort(b+1,b+n+1);
	m = unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	rep(i,1,n)
		a[i] = lower_bound(b+1,b+m+1,a[i]) - b;
	rep(i,1,n)
		ll tmp = (lst[a[i]]>0)?f[lst[a[i]]-1]+1:0;
		f[i] = (f[i-1]*2LL+2-tmp+mod)%mod;
		lst[a[i]] = i;
	
	ll ans = 0 ;
	rep(i,1,n) 
		ans=(ans+f[i])%mod;
	printf("%lld\\n",ans);
	return 0;