概率的思考

Posted 2022-05-28 ESOO

百科定义：

Wikipedia：Probability is the measure of the likelihood that an event will occur.[1] See glossary of probability and statistics. Probability quantifies as a number between 0 and 1, where, loosely speaking,[2] 0 indicates impossibility and 1 indicates certainty.[3][4] The higher the probability of an event, the more likely it is that the event will occur. A simple example is the tossing of a fair (unbiased) coin. Since the coin is fair, the two outcomes ("heads" and "tails") are both equally probable; the probability of "heads" equals the probability of "tails"; and since no other outcomes are possible, the probability of either "heads" or "tails" is 1/2 (which could also be written as 0.5 or 50%).

翻译：

概率是衡量事件发生可能性的指标。[1] 见概率和统计词汇表。 概率量化为0到1之间的数字，其中，松散地说，[2] 0表示不可能，1表示确定性。[3] [4] 事件发生概率越高，事件发生的可能性就越大。 一个简单的例子就是扔掉一个公平的（无偏见的）硬币。 由于硬币是公平的，两种结果（“头”和“尾”）都是同等可能的; “头”的概率等于“尾巴”的概率; 由于没有其他可能的结果，“头”或“尾”的概率为1/2（也可写为0.5或50％）。

我们老拿一个例子来说概率，就是抛硬币，但是这个例子个人感觉不能完整地表述概率的含义，因为我个人认为，我们没有脱离一个概念，我们有上帝视角，我们知道有两种情况，要么是正面，要么是反面，在这个例子里是没有问题的，我们的结果是固定可知的，要么正，要么反，实际我更愿意去掉上帝视角将例子，我们换个例子，大家看卡有没有一个其他的启发：

现有一个黑色不透明的袋子，袋子里有球，有多少个球，不知道，球什么样子不知道，我们安排1个房间1个人一张纸去袋子里拿球，每次只能拿一个，拿到球后在袋子上记录球的颜色，然后放回球到袋子，交由一个机器打乱袋子里的球，然后重复上述过程10000次 以上结果再换10000个人重复上述过程，最后我们发现：

第1个人拿到红球的次数和总实验次数的比例是 2998:10000

第2个人拿到红球的次数和总实验次数的比例是 3012:10000

~~~

 

汇总，求平均值，我们发现拿到红球比例，稳定在0.3上波动

那么基于这个实验结果，我说，来了一个陌生人，他去拿相同的袋子里的球，拿到红球的可能性为30%，大家对此如果没有疑问，好了，概率的概念也就清晰了一步，就是概率永远在没描述没发生的事情在总事件中的可能性

再举个例子，比如天气预报，天气预报中

这句话：“昨天下雨的概率是80% ”这句话是有【语病】的，因为已经发生的事情，是没有概率的，昨天下了雨或者没下雨的结果是确认的，要么100%要么0%

下一句话“明天下雨的概率是80%”这句话就没有问题，因为未发生的事情，我们人为的通过各种指标的预测给出的一个比例，才有意义。

 

总结：

但凡发生都没有概率，未发才有概率

概率是连接过去与未来的砝码，通过观察过去发生的事件，来预测未来某种情况下这种事件发生的可能性大小，

概率不是一个固定值，是个变动值，随着未来变成过去，我们人类会修正这概率。

随着事件的增多，关联性被人们发现，人们试图描述这种关联性的概率，就有了条件概率