概率的思考

Posted 2022-05-28 ESOO

上篇文章《概率的思考》我们谈到一个问题，现在我们回顾下：

现有一个黑色不透明的袋子，袋子里有球，有多少个球，不知道，球什么样子不知道，我们安排1个房间1个人一张纸去袋子里拿球，每次只能拿一个，拿到球后在袋子上记录球的颜色，然后放回球到袋子，交由一个机器打乱袋子里的球，然后重复上述过程10000次 以上结果再换10000个人重复上述过程，最后我们发现：

第1个人拿到红球的次数和总实验次数的比例是 2998:10000

第2个人拿到红球的次数和总实验次数的比例是 3012:10000

~~~

汇总，求平均值，我们发现拿到红球的比例，稳定在0.3上波动
老师给我们的启示，我们可以用面积的比值来衡量概率：

备注：100标示一共的可能性为100，包含其他部分，以下不做说明。

如果是均匀分布的，这个面积比例或者这个概率，不会随着面积发生变化而变化，基于这个前提我们做个试验：

还是这个黑色不透明的袋子，我们安排1个房间1个人一张纸去袋子里拿球，每次只能拿一个，拿到球后在纸子上记录球的材质，然后放回球到袋子，交由一个机器打乱袋子里的球，然后重复上述过程10000次 以上结果再换10000个人重复上述过程，最后我们发现：

第1个人拿到铁球的次数和总实验次数的比例是 3998:10000

第2个人拿到铁球的次数和总实验次数的比例是 4003:10000

~~~

汇总，求平均值，我们发现拿到铁球的比例，稳定在0.4上波动

 

如果铁球和其他球也是均匀发布的，现在我们问，发生拿红铁球的概率是多少，我们下意识，想是30% *40%，首先我个人认为对！为什么呢？
我们转换下思路，因为颜色不影响材质，这是两个独立的属性，又都是均匀分布的，那么在全部颜色为红色的球中，出现呢铁球的比例也没有发生变化，因为我们说了这个面积比例或者这个概率，不会随着面积发生变化而变化，

就是如下：

 

我们再次重申，面积表达的是一种可能性，在黑色中出现铁球的可能性，和在红球中出现铁球的可能性，是一样的，都是原来的40%。

 

总结：

判断独立事件的时候，要相信事件之间不互相影响，就是默认各个事件的可能性都是非常均匀的分散在各个区间上。

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