机器学习实战应用案例100篇（二十五）-强联通分量算法应用案例

Posted 2022-05-28 文宇肃然

Tarjan算法

 

1 Tarjan算法简介

Tarjan算法在线性时间内运行，是图论中寻找 有向图 的 强连通分量 的算法。

Tarjan算法基于以下事实：

1.  DFS搜索生成一个DFS树/森林。

2.  强连通分量形成DFS树的子树。

3.  如果可以找到这些子树的头部，则可以打印/存储该子树中的所有节点(包括头部)，这将是一个SCC。

4.  从一个SCC到另一个SCC没有后边(可以有交叉边，但在处理图形时不会使用交叉边)。

什么是强连通分量（Strongly Connected Component，SCC）？

如果能从图中的每一个其他节点到达任意一个节点，就说一个有向图是强连通的。有向图的强连通分量是图中节点的子集，该子集中的任意两个节点彼此可达。

对于图中任意两个节点 u 和 v，如果它们是强连通分量的一部分，则存在从 u 到 v 的路径，反之亦然。

例如，在下面的图表中，有 4 个强连通分量：

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