潘周聃之Python分聃 -----数字雨加入潘周聃运动曲线
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了潘周聃之Python分聃 -----数字雨加入潘周聃运动曲线相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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前言
相信各位同学最近一定被潘周聃刷屏和洗脑了,互联网上也出现了这种各样的模仿者,做为思维活跃的IT人,网上冲浪先进分子,以及整活小能手,我们当然也不能落伍,话不多说,整活开始。
什么是潘周聃运动曲线
首先,这个在曲线在热点时间出现之前是不存在的,这条曲线是博主勇敢di牛牛在总结了潘周聃的起身动作特点后总结出来的。下面详细介绍曲线产生的过程。
模型求解:
原视频动作分析
【潘中单】潘周聃走路⚡️原版
上面是原版视频,通过对比其他模仿者的视频,我们可以发现此次热点动作的 核心在于潘同学起身时,身体重心相对于起始轴的偏移
首先我们对该动作的重心变化做一个简单的分析:这是普通人
可以看到重心一般情况是垂直上升的,并不会突然产生偏移。
这是潘同学:
当然,这只是一个粗略的轨迹,真正的轨迹有待进一步拟合,
要想较好的拟合出运动轨迹,我们需要知道两个参数。
- 相对与主轴的偏移量随时间t的变化:
△x = f(t) - 垂直方向的运动分量:
y = f(t)
垂直方向运动模型求解:
首先是比较简单的垂直方向,在初中我们学习过,人在起立的时候是先加速后减速,
设速度为V(t),则
y = V(t)t
我们暂且先用一个先增后减的函数来模拟速度:
假设:V(t) = sin(t),
这时聪明的你肯定会说,当 t>π 时速度不就小于0了,总不能再坐回去吧?
所以说为了防止它坐回去,我们设起身运动的总时间为T,那么完成起身动作后有:
v = 0且t = T,根据三角函数特性我们很容易得出:
V
(
t
)
=
s
i
n
(
t
π
T
−
1
)
V(t) = sin(tπT^-1)
V(t)=sin(tπT−1)
不同的身高H对应不同的时间T,所以这里还需要一个常数:设为β
则有:
H
/
2
=
∫
0
T
β
s
i
n
(
t
π
T
−
1
)
d
t
.
H/2 = \\int_0^Tβsin(tπT^-1)dt\\,.
H/2=∫0Tβsin(tπT−1)dt.
一个很简单的定积分方程,很容易解的:
β
=
H
π
/
4
T
β = Hπ/4T
β=Hπ/4T
所以垂直方向的轨迹我们就暂时搞定:
y
=
V
(
t
)
t
=
H
π
/
4
T
∫
0
t
s
i
n
(
t
π
T
−
1
)
d
t
.
y = V(t)t = Hπ/4T\\int_0^tsin(tπT^-1)dt\\,.
y=V(t)t=Hπ/4T∫0tsin(tπT−1)dt.
而上面的方程也符合我们生活中的一条现象:
不同身高的人完成起身动作的时间其实是差不多的
因为当y = H/2 时,T与H无关。
水平方向运动模型求解:
动态不好分析,我们先来看一张图片
是不时感觉似曾相识,没错,他和我们的tanX较为相似:
这样还不是很直观,没关系,让我们把他倒过来:
我们肯定也不能直接用这个函数,需要对他做一下变换,取出我们想要的东西,
首先这个函数我们只需要一部分,我们的X是从0开始,所以我们做如下变化:
我们取上面的
∀
x
∈
[
0
,
9
]
\\quad\\forall x\\in\\mathbb [0, 9]
∀x∈[0,9]
需要注意:这里的y是随X变化,并不是t
对其求反函数我们算出相对于X轴的偏移速率,即潘同学重心相对于初始身体轴的偏移速率:
得出:
Δ
X
=
a
r
c
t
a
n
(
x
−
5
)
+
1.4
ΔX = arctan(x - 5) + 1.4
ΔX=arctan(x−5)+1.4
因为为了方便观察,我们之前去了反函数,这里需要换回去。
对应的:
∀
y
∈
[
0
,
9
]
\\quad\\forall y\\in\\mathbb [0, 9]
∀y∈[0,9]
这里的9是我们的模型终点,即我们起身动作重心的垂直偏移量:得到
y
m
a
x
=
H
/
2
y max= H/2
ymax=H/2
即:
∀
y
∈
[
0
,
H
/
2
]
\\quad\\forall y\\in\\mathbb [0,H/2]
∀y∈[0,H/2]
重心的水平偏移量大概为身高的1/4,函数本身已经满足这个特性,我们这里不再考虑。将此模型取一个单位,考虑到身高后的方程为:
Δ
X
=
H
/
18
a
r
c
t
a
n
(
18
y
/
H
−
5
)
+
1.4
ΔX = H/18 arctan(18y/H - 5) + 1.4
ΔX=H/18arctan(18y/H−5)+1.4
有细心同学可能会问这里为什么是18,别忘了我们变换最大区间的时候那个9没了,所以要补偿在这里,才能保持形状不变,这里是初二知识了。
模型验证
静态验证
下面我们使用Python的matplotlib库绘图,对轨迹进行一个验证,
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def path(H):
# H是我们测试模型的身高
y = np.arange(0.1, H / 2, 0.1) # y方向区间
# x = pow((pow(y,2) - 10*y + 26),-1)
x = H / 18 * (np.arctan(18 * y / H - 5) + 1.4)
plt.plot(x, y)
plt.show()
path(180)
path(90)
path(160)
这是180 的你
这是你一米二的弟弟:
这是你一米六的女朋友:
可以发现我们变换模型的身高,都保持了一致的曲线。
动态验证
我们每相隔0.1s打印一次,路径点:结果如图:
可以观察到中间的点较为稀疏,和我们的预期效果一样,这里我并没有直接用上面的微分方程,而是用微元法算的路径,原理很简单,我们小时候就学过,这里不再赘述,并且更换H,与T之后,误差也很小。
贴上代码:
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import gif
H = 180
def path(H, T):
# H是我们测试模型的身高
listy = []
t = np.arange(0.1,T,0.1)
ys = H*(np.pi)/(4*T)*np.sin(t*np.pi/T)
s = 0
s0 = 0
for i in ys:
s = s + (i+s0)*0.1/2
listy.append(s)
s0 = i
y = np.array(listy)
# x = pow((pow(y,2) - 10*y + 26),-1)
x = H / 18 * (np.arctan(18 * y / H - 5) + 1.4)
return x,y,t,ys
x,y,t,ys= path(H,4)
print(y)
plt.plot(x,y,"*")
plt.plot(t,ys,"+")
plt.show()
#plt.pause(0.01)片
制作偏移量生成工具
我们知道,数字雨的每一个数字都会在每一帧进行垂直移动,我们只要在想要进行潘周聃曲线的时候插入上面的偏移量即可。
原理是上面的这里直接上代码:
import numpy as np
def path(H, T, t0):
# H是我们测试模型的身高
listy = []
t = np.arange(0, T, t0)
ys = H * (np.pi) / (4 * T) * np.sin(t * np.pi / T) # 垂直方向的速度函数
y0 = 0
for i in ys:
s0 = (i + y0) * t0 / 2 # 垂直方向单位时间内移动距离
listy.append(s0)
y0 = i # 记录前一次的速度
s0 = 0
s = 0
listy0 = []
for i in ys:
s = s + (i+s0) * t0 / 2 # 垂直总路程
listy0.append(s)
s0 = i
y = np.array(listy0)
x = H / 18 * (np.arctan(18 * y / H - 5) + 1.4)
x0 = 0
listx = []
for i in x:
s0 = i - x0 # 水平方向单位时间内移动距离
listx.append(s0)
x0 = i # 保存前一次的X坐标
return listx, listy
print(path(100,5,0.1))
数字雨效果制作
哈哈哈,到这里我们的数字雨就变得妖娆起来啦,是不是有潘周耼的风范呢了,上代码:
import pygame
import random
# !/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Date : 2018/10/23
import numpy as np
import random
import pygame
def path(H, T, t0):
# H是我们测试模型的身高
listy = []
t = np.arange(0, T, t0)
ys = H * (np.pi) / (4 * T) * np.sin(t * np.pi / T) # 垂直方向的速度函数
y0 = 0
for i in ys:
s0 = (i + y0) * t0 / 2 # 垂直方向单位时间内移动距离
listy.append(s0)
y0 = i # 记录前一次的速度
s0 = 0
s = 0
listy0 = []
for i in ys:
s = s + (i + s0) * t0 / 2 # 垂直总路程
listy0.append(s)
s0 = i
y = np.array(listy0)
x = H / 18 * (np.arctan(18 * y / H - 5) + 1.4)
x0 = 0
listx = []
for i in x:
s0 = i - x0 # 水平方向单位时间内移动距离
listx.append(s0)
x0 = i # 保存前一次的X坐标
return listx, listy
PANEL_width = 600
PANEL_highly = 500
FONT_PX = 15
pygame.init()
# 创建一个可视化窗口
winSur = pygame.display.set_mode((PANEL_width, PANEL_highly))
font = pygame.font.SysFont("123.ttf", 25)
bg_suface = pygame.Surface((PANEL_width, PANEL_highly), flags=pygame.SRCALPHA)
pygame.Surface.convert(bg_suface)
bg_suface.fill(pygame.Color(0, 0, 0, 28))
# winSur.fill((0, 0, 0))
# 数字版
# letter = [font.render(str(i), True, (0, 255, 0)) for i in range(10)]
# 字母版
letter = ['q', 'w', 'e', 'r', 't', 'y', 'u', 'i', 'o', 'p', 'a', 's', 'd', 'f', 'g', 'h', 'j', 'k', 'l', 'z', 'x', 'c',
'v', 'b', 'n', 'm']
texts = [
font.render(str(letter[i]), True, (0, 255, 0)) for i in range(26)
]
# 按屏幕的宽带计算可以在画板上放几列坐标并生成一个列表
column = int(PANEL_width / FONT_PX)
drops = [0 for i in range(column)]
print(drops)
pan = -1
x0 = 0
y0 = 0
i0 = 0
dropsx = [0 for i in range(column)]
dropsy = [0 for i in range(column)]
listx, listy = path(400, 2, 0.1)
kk = 0 # 获取之前的坐标
finsh = False
allfinish =False
while True:
# 从队列中获取事件
for event in pygame.event.get():
if event.type == pygame.QUIT:
exit()
elif event.type == pygame.KEYDOWN:
chang = pygame.key.get_pressed()
if chang[32]: # 按下空格键
pan = 1000
i0 = 5 # 取消密集点
if pan > 0:
pygame.time.delay(100)
winSur.blit(bg_suface, (0, 0))
pan = pan - 1
if i0 < len(listx):
x0 = listx[i0]
y0 = listy[i0]
else:
finsh = True
i0 = i0 + 1
if kk == 0:
for i in range(len(drops)):
dropsx[i] = i * FONT_PX
dropsy[i] = drops[i] * FONT_PX
kk = 1
if finsh:
allfinish = True
for i in range(len(drops)):
text = random.choice(texts)
dropsy[i] = dropsy[i] + FONT_PX
dropsx[i] = dropsx[i]
# 重新编辑每个坐标点的图像
winSur.blit(text, (dropsx[i], dropsy[i]))
if dropsy[i] > PANEL_highly and allfinish: # 到头了
allfinish = True
else:
allfinish =False
for i in range(len(drops)):
text = random.choice(texts)
dropsy[i] = dropsy[i] + y0
dropsx[i] = dropsx[i] + x0
# 重新编辑每个坐标点的图像
winSur.blit(text, (dropsx[i], dropsy[i]))
# if drops[i] * 10 > PANEL_highly: # 到头了,或者运气不好
# drops[i] = 0
if allfinish:
pan = -1
drops = [0 for i in range(column以上是关于潘周聃之Python分聃 -----数字雨加入潘周聃运动曲线的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章