leetcode 6054. 逃离火灾 思维 bfs

Posted 2022-05-04 goto_1600

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思路：
当然可以二分 + bfs 复杂度$O(log(n\ast m)n\ast m)$ 这个比较好想，但如何进一步优化，我们可以逆向考虑，从终点倒着找到离终点最近的火和最近的人的距离，当然如果火比人先到那肯定就是-1，如果找不到火就是1e9，然后就判断最近的火和人的位置关系，因为右下角只有两种转移位置，一种是上方一种是左方，有个比较有意思的性质，到两个方向的人的差要么是0，要么是1，而火的差距可以取到0,1,2，大家可以思考一下为什么？
如果最近的火到这两个位置都是最小值，那么人肯定要提早走一次，答案要减1，如果人到上侧和左侧是最小值，那么人可以选择一个地方走避免和火走同一个位置不用减1，如果上两种情况都不是，那么判断火和人是否走唯一方向就可以了，如果是同个方向就减1。复杂度$O(3\ast n\ast m)$

int dist[310][310];
int maxv[310][310];
int st[310][310];
class Solution 
public:
    int maximumMinutes(vector<vector<int>>& grid) 
        int n=grid.size();
        int m=grid[0].size();
        queue<pair<int,int>>qq;
        int dx[]=0,0,1,-1;
        int dy[]=1,-1,0,0;
        auto solve = [&](int ex,int ey)
        
            int fire=0x3f3f3f3f;
            int human=0x3f3f3f3f;
            queue<pair<int,int>>q;
            if(grid[ex][ey]==2)    return -1;
            q.push(ex,ey);
            memset(st,-1,sizeof st);
            st[ex][ey]=0;
            while(q.size())
            
                auto tt=q.front();
                q.pop();
                if(fire==0x3f3f3f3f && grid[tt.first][tt.second]==1)
                    fire=st[tt.first][tt.second];
                if(human==0x3f3f3f3f && tt.first==0 && tt.second==0)
                    human=st[tt.first][tt.second];
                for(int i=0;i<4;i++)
                
                    int tx=tt.first+dx[i];
                    int ty=tt.second+dy[i];
                    if(tx>=n || ty>=m || tx<0 || ty<0 || grid[tx][ty]==2 || st[tx][ty]!=-1)  continue;
                    st[tx][ty]=st[tt.first][tt.second]+1;
                    q.push(tx,ty);
                
            
            if(human==0x3f3f3f3f)   return -1;
            if(fire==0x3f3f3f3f)    return (int)1e9;
            return fire-human;
        ;
        int xx=solve(n-1,m-1);
        if(xx==-1)  return -1;
        if(xx==1e9) return 1e9;
        int a=solve(n-2,m-1);
        int b=solve(n-1,m-2);
        if(max(a,b)==xx)    xx--;
        if(xx<0)    xx=-1;
        return xx;


        
    
;