Bailian4007 计算字符串距离DP

Posted 2022-04-23 海岛Blog

4007:计算字符串距离

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描述
对于两个不同的字符串，我们有一套操作方法来把他们变得相同，具体方法为：
修改一个字符（如把“a”替换为“b”）
删除一个字符（如把“traveling”变为“travelng”）

比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”，我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。
给定任意两个字符串，写出一个算法来计算出他们的距离。
输入
第一行有一个整数n。表示测试数据的组数，
接下来共n行，每行两个字符串，用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
字符串长度不超过1000。
输出
针对每一组测试数据输出一个整数，值为两个字符串的距离。
样例输入
3
abcdefg abcdef
ab ab
mnklj jlknm
样例输出
1
0
4

问题链接：Bailian4007 计算字符串距离
问题简述：（略）
问题分析：DP问题，关键是状态转换方程，不解释。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian4007 计算字符串距离 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MIN(a, b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
#define L 1000 + 1
char a[L], b[L];
int dp[L][L];

int main()

    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) 
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        scanf("%s%s", a, b);

        int alen = strlen(a), blen = strlen(b);
        for (int i = 0; i <= alen; i++)
            dp[i][0] = i;
        for (int i = 0; i <= blen; i++)
            dp[0][i] = i;

        for (int i = 1; i <= alen; i++)
            for (int j = 1; j <= blen; j++)
                if (a[i - 1] == b[j - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else
                    dp[i][j] = MIN(dp[i - 1][j - 1], MIN(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;

        printf("%d\\n", dp[alen][blen]);
    

    return 0;