编程与数学:认识罗马数字,iphone十不是iphone叉?2的0次方为什么是1?进制,指数及0的作用,
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了编程与数学:认识罗马数字,iphone十不是iphone叉?2的0次方为什么是1?进制,指数及0的作用,相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
最近买了《程序员的数学系列》,虽然很多知识比较基础,但是重新回顾一下会有跟学生时期的不同见解,我们把看到的比较有意思的与大家分享分享:
1.进制
我们上学的时候都了解过2进制,10进制,8进制,16进制之类的,这里简单提一下
2进制:0,1
10进制:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
8进制:0,1,2,3,4,5,6,7
16进制:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
用的比较多的是2和10
对人类来说,10进制位数少,但是数字种类多,
对机器来说,2进制,数字种类少,wei位数多。
16进制多用于表示颜色
上面的这么多进制都是按位计数法,即满N进1
网上很多脑筋急转弯的数学题,让左右不等的相等,下次不防试试换个进制试试,不要局限于10进制计算,哈哈。
当然也有不是按位计数法的数字,比如,罗马数字比较常见的应用:
1)iphone去年出现的新款,iphone10 ,很多人叫iphoneX,叉,其实这是罗马数字X10
2)很多戴手表的人手上钟表数字就是罗马数字:
如图,代表1-12
这里扩展下罗马数字的认识:
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ⅺ Ⅻ
11 12
罗马数字是以5位单位的,前一个减,后一个加,直接列出来了
L 代表50 C代表100 D 代表500 M代表1000。
这些单元前面写数字代表减,后面写代表加
比如他们表示年号:MCMXCVⅢ这个代表多少年呢,我么来算下
MCMXCVⅢ=
M+CM+XC+V+Ⅲ
=1000+(1000-100)+(100-10)+5+3
=1000+900+90+8
=1998
所以这个年号表示1998年,也是听费劲的。
2.指数
我们学习的时候大多数被教育10的n次方代表n个10相乘,但是10的0次方为什么是1呢,我当时只是记住任何非0的0次方是1,但是并没有深究过,但是现在想来 可以逆向推理的。
10的n 次方: 10*10….*10 n个10相乘
10的n-1次方:10*10….*10 n-1个10相乘
;;;
;;;
10的2次方: 10*10
10的1次方: 10
由此可推出每个都是比前面除以10 ,那么10的0次方自然是10/10=1啦,现在是不是很明了啦,那么10的-1次方也很好推理的啦。
其它数也是一样的。
3.0的作用
1)占位 ,代表这里有人,只是他还没来,就是存在的,比如205,0就是代表10位数占位,虽然是0但是不能说没有,不然就是25啦,相差很多,
2)简化规则 比如指数里10的0次方,统一计算时用10的0次方而不是1是为了不对1做特殊处理,10的0次方与10的n次方同一种处理方式。
其实不是只有程序员看中0啦,有个笑话说别人数数从1数,程序从0数,其实也并不却是,只是具体不是数字罢了,比如,没有计划,就是0计划,搞音乐的0代表休止符,虽然不发音,但一样存在。
好啦,不扯了,多多指教。
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