每日一题2倍数的个数

Posted 2023-02-23 唐宋xy

题目

给定一个数组，计算每个数的右边有多少个数的2倍，依然小于当前数。一共有多少个数

例如：arr = 1, 12,3,9,6,5,2

res = 6

分别是

i = 12 有 3、6、5、2

i = 9 有 2

i = 5 有 2

解析

思路和前面的两道题差不多，因为需要对比当前数和右边数的大小，那么暴力解法是遍历，当时暴力解法的时间复杂度比较高，所以需要寻找更优的解法。因为前面两道题是需要对比左边的数，和当前的题目基本思路一致，所以可以使用归并排序的方式对数组进行排序，并在排序的过程对比数据的大小并记录结果。

但是本题并不是对比相邻的数即可，而是需要对比右边的每一个数，利用归并排序好的数组，可以通过窗口直接计算结果，无需对比每一个数，减少时间复杂度，相当于将右边数组作为一个窗口，每个计算当前数的最大位置，然后直接计算窗口中符合条件的大小即可

代码实现

public static int biggerTwice(int[] arr) 
    if(arr == null || arr.length == 0) 
        return 0;
    
    return process(arr, 0, arr.length - 1);


private static int process(int[] arr, int L, int R) 
    if(L >= R) 
        return 0;
    
    int mid = L + ((R -L ) >> 1);
    return process(arr, L, mid) + process(arr, mid + 1, R) + merge(arr, L, mid, R);


private static int merge(int[] arr, int L, int mid, int R) 
    // [L...M] [M+1...R]

    int windowR = mid + 1;
    int ans = 0;
    // 计算左边数组的每个数是否大于右边数组二倍的数的数量
    for (int i = L; i <= mid; i++) 
        // 因为是有序的，所以指针不用回退
        while (windowR <= R && arr[i] > (arr[windowR] << 1)) 
            windowR++;
        
        // 不用 +1，因为上面提前将windowR加1了
        ans += windowR - mid - 1;
    

    // 归并排序
    int[] help = new int[R - L + 1];
    int p1 = L;
    int p2 = mid + 1;
    int index = 0;
    while (p1 <= mid && p2 <= R) 
        help[index++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
    
    while (p1 <= mid) 
        help[index++] = arr[p1++];
    
    while (p2 <= R) 
        help[index++] = arr[p2++];
    
    for (int i = 0; i < help.length; i++) 
        arr[L + i] = help[i];
    
    return ans;