求数组最小的k个元素

Posted 2022-04-15 Harris-H

求数组最小的k个元素

基于快排的思想，然后每次随机选一个基准数，前面与快排相同。

后面分治的时候需要特判一下：如果是左区间包含前k个的话就递归。

这里还要说一下，这里先随机的基准数先是丢到左端点，也就是与左端点swap。

然后在里层双指针的时候，注意符号是小于等于，所以a[l]不会被交换过去。

最后把基准数还原即可，也就是swap(a[i],a[l])

时间复杂度 ：$O(n)$

空间复杂度：$O(logn)$

class Solution 
public:
    vector<int> smallestK(vector<int>& a, int k) 
        srand((unsigned)time(NULL));
        function<void(int,int)> qk = [&](int l,int r)
            if(l>=r) return;
            int i = l,j = r;
            int p = l + rand()%(r-l+1);
            swap(a[l],a[p]);
            int x = a[i];
            while(i<j)
                while(i<j && a[j]>=x) j--;
                while(i<j && a[i]<=x) i++;
                swap(a[i],a[j]); 
            
            swap(a[i],a[l]);
            if(i>k) qk(l,i-1);
            if(i<k) qk(i+1,r);
        ;
        int n = a.size();
        qk(0,n-1);
        return vector<int>(a.begin(),a.begin()+k);
    
;