667. 优美的排列 II

Posted 2022-04-13 hequnwang10

一、题目描述

给你两个整数 n 和 k ，请你构造一个答案列表 answer ，该列表应当包含从 1 到 n 的 n 个不同正整数，并同时满足下述条件：

• 假设该列表是 answer = [a1, a2, a3, … , an] ，那么列表 [|a1 - a2|, |a2 - a3|, |a3 - a4|, … , |an-1 - an|] 中应该有且仅有 k 个不同整数。

返回列表 answer 。如果存在多种答案，只需返回其中 任意一种 。

示例 1：

输入：n = 3, k = 1
输出：[1, 2, 3]
解释：[1, 2, 3] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [1, 1] 中有且仅有 1 个不同整数：1

示例 2：

输入：n = 3, k = 2
输出：[1, 3, 2]
解释：[1, 3, 2] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [2, 1] 中有且仅有 2 个不同整数：1 和 2

二、解题

交叉构造数列：最大值和最小值交错出现。使用下标的奇偶性交叉排列。

• 交替选前k个数 [1,2,3,…,n] --> [1, n, 2, n-1, 3, n-2, …]
• 处理剩余的数(如果k是偶数，剩余的数要从high开始递减，否则从low开始递增)

class Solution 
    public int[] constructArray(int n, int k) 
        int[] res = new int[n];
        // 第 1 步：交替选前k个数 [1,2,3,...,n] -->  [1, n, 2, n-1, 3, n-2, ....]
        int l = 1, h = n;
        for(int i = 0;i<k;i++)
            res[i] = i%2 == 0 ? l++ : h--;
        
        // 第 2 步：处理剩余的数(如果k是偶数，剩余的数要从hi开始递减，否则从lo开始递增)
        for(int i = k; i<n;i++)
            res[i] = k%2==0?h--:l++;
        
        return res;