知行合一ArduPilot | ArduPilot控制器框架简述与PID参数整定

Posted 2022-04-11 阿木实验室

本文篇幅较长，建议阅读时间：10分钟

本文建议阅读人群：

（1）对于自动控制原理知之甚少；

（2）有一些自动控制原理的理论知识，但是还没有自己设计过控制器并真正应用于工程项目中；

（3）能设计出一些简单的控制器，但是对于类似无人机这种复杂的控制系统没有什么概念；

（4）对ArduPliot飞控有一些了解，但是不知道如何调整合适的PID参数。

概述：

（1）什么是PID控制器；

（2）ArduPilot控制器框架及其关键组件；

（3）如何给多旋翼无人机（ArduPilot）调整PID参数（方法论）以及需要注意的关键点。

PID控制器

不管是否学过自动控制原理，提起控制，很多人的脑海中可能都会闪现出“PID”。但PID控制器只是诸多控制器中的一种，还有其他非常多的控制器，比如：滑模控制、L1自适应控制、模型预测控制（MPC）、LQR控制、ADRC控制、神经网络控制等。

在这里我们首先抛出两个问题：

第一：为什么PID控制器这么深入人心？

笔者认为最重要的原因在于：

①PID控制器实现起来简单且有效（尽管这不是最优控制），以至于在民用或工业控制领域，PID控制器及其变种可以满足大多数应用场景，这是PID控制器普及程度如此广泛的一个重要因素之一。

②　PID控制器的可塑性很强，结合其他先进的控制算法，也可设计出效果优于传统PID控制算法的控制器。从近些年来大火的无人机、移动机器人、机械臂、四足机器人等领域开源的比较知名的项目，比如：ArduPilot、PX4、Cheetah等，控制器都是基于PID控制器框架进行设计的，这些都是经过长期的工程检验的项目。

第二：自适应控制算法会比PID控制器的控制效果好吗？

答案是否定的。从现有的控制框架来看，智能、先进的控制算法，很多都需要获取被控对象的系统模型，在工程应用中，这需要花费非常大的代价，并且最终的效果也不一定令人满意。

接下来咱们进入正题。

1、什么是PID控制器？

https://zh.wikipedia.org/wiki/PID%E6%8E%A7%E5%88%B6%E5%99%A8

（注意：访问wiki链接需要科学上网）

1.1、 PID控制器简述

PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元（Proportional）、积分单元（Integral）和微分单元（Derivative）组成。可以通过调整这三个单元的增益Kp、Ki、Kd来调定其特性。

若定义为控制输出，PID算法可以用下式表示：

其中

Kp：比例增益，是调适参数

Ki ：积分增益，是调适参数

Kd：微分增益，也是调适参数

e ：误差=设定值（SP）-测量值（PV）（注：以ArduPilot自稳模式-Stabilize为例，在我们控制俯仰角度时，遥控器的俯仰通道会映射为无人机的目标角度，这个目标角度就是设定值，而通过状态估计器EKF得到的俯仰角度就是测量值。）

t ：当前时间

：积分变数，数值从0到当前时间t

PID控制器的方块图如下图所示：

用更专业的话来讲，PID控制器可以视为是频域系统的滤波器。在计算控制器最终是否会达到稳定结果时，此性质很有用。如果数值挑选不当，控制系统的输入值会反复振荡，这将导致系统可能永远无法达到预设值。

PID控制器的一般转移函数是：

其中，是一个取决于系统带宽的常数。

1.2、比例控件（P）

比例控制考虑当前误差，误差值和一个正值的常数Kp（表示比例）相乘。Kp只是在控制器的输出和系统的误差成比例的时候成立。

若比例增益大，在相同误差量下，会有较大的输出；但若比例增益太大，会使系统不稳定。相反，若比例增益小，在相同误差量下，其输出较小，因此控制器会比较不敏感；若比例增益太小，当有干扰出现时，其控制信号可能不够大，无法修正干扰的影响。

说明：比例控制（P）是PID控制器中最重要的控制项。我们在实际应用中可单独设计一个P控制器、PI控制器、PD控制器或者PID控制器。

以四旋翼无人机为例，假设悬停时，无人机的姿态在范围内波动，这时候遥控器给一个控制指令，期望无人机俯仰角度向前达到。无人机从到的过程中：

（1）过小的P值，会使得无人机的姿态变化比较缓慢、反应迟钝，甚至最终俯仰角度可能只有，极小的P值可能导致控制器失效。

（2）过大的P值，会使得无人机俯仰角度快速到达)附近，并且超过（超调）后再回调，也可能会在附近来回振荡，极大的P值会使得无人机超调特别严重从而导致无人机侧翻。

（3）只用单纯的比例控制（P），不管我们如何调整P值，无人机无论如何都没法准确的达到。始终会存在一个误差（“稳态误差”），这个稳态误差只有引入积分项（积分控制）才能消除。

1.3、积分控件（I）

积分控制考虑过去误差，将误差值过去一段时间和（误差和）乘以一个正值的常数Ki。Ki从过去的平均误差值来找到系统的输出结果和预定值的平均误差。一个简单的比例系统会震荡，会在预定值的附近来回变化，因为系统无法消除多余的纠正。通过加上负的平均误差值，平均系统误差值就会渐渐减少。所以，最终这个PID回路系统会在设定值稳定下来。

积分控制会加速系统趋近设定值的过程，并且消除纯比例控制器会出现的稳态误差（静差）。积分增益越大，趋近设定值的速度越快，不过因为积分控制会累计过去所有的误差，可能也会出现超调的情形。

1.4、微分控件（D）

微分控制考虑将来误差，计算误差的一阶导，并和一个正值的常数Kd相乘。这个导数的控制会对系统的改变作出反应。导数的结果越大，那么控制系统就对输出结果作出更快速的反应。这个Kd参数也是PID被称为可预测的控制器的原因。

说明：如何理解微分控制可以作为预测项？假设我们做一个类比，误差类比为位置，那微分项类比为速度。速度变化的频率总是快于位置的变化频率，如下图所示为无人机悬停时位置和速度曲线。（绿色曲线-位；红色曲线-速度）

最后，我们来通过一幅动图来理解通过调整不同的P、I和D值，是如何影响控制器的。

二、ArduPilot控制器框架

上节所述的是课本上的PID控制器，结构简单易于理解，但是实际工程应用中被控系统可能是非常复杂的，比如对于无人机这种高阶、复杂的控制系统，简单的PID无法达到控制需求。因此，就需要对PID控制器进行改进，在无人机系统中的PID的控制器设计中，有一个常用并及其有效的方法就是：设计串级PID。串级PID内环一般选择变化速度较快的量，利用串级PID控制，可以增加控制器的工作频率，并降低其时间常数。例如：对于ArduPilot中的高度方向位置控制。

(假设初速度为0)

设计三级串联的PID控制器，分别就可设计位置环、速度环和加速度环。而变换速度最快的加速度环为最内环，速度环为中间环，位置环为最外环。

ArduPilot控制器可分为两大块：Position Controller(位置控制器)和Attitude Controller（姿态控制器）。

2.1、位置控制器（Position Controller）

上图是ArduPilot位置控制器（Position Controller）的框图，采用串级PID的设计框架，通过导航层计算得到目标位置，作为位置控制器的输入。对ArduPilot位置控制器做以下几点说明：

（1）水平位置控制器和垂直位置控制器是分离的，并且垂直方向位置控制器多了一环加速度控制器。

（2）每个控制器都引入了前馈控制，前馈控制是一个开环控制，引入前馈控制的目的是提高系统的响应频率。

（3）不管是位置控制器，还是姿态控制，都引入了开方控制器（Square Root Controller），开方控制器的作用是：让控制器的目标值在一个合理的范围内（后面会有专门的文章来分析开方控制器）。

2.2、姿态控制器（Attitude Controller）

姿态控制器同样采用的是串级PID，外环为角度控制，内环为角速率控制，可以看出不管是位置控制器还是姿态控制器，都有及其相似的控制框架：

（1）都使用了串级PID，并且选择变化量快的量为内环控制；

（2）都引入了开环控制和开方控制。

（3）都采用了控制量分离的方式设计控制器，如：水平控制器-垂直控制器分离和倾-转分离。

ArduPilot位置控制器和姿态控制器可调参数如下图所示（红色框标注的为姿态控制器可调参数、蓝色框标注的为位置控制器可调参数）：

总结：无人机系统中，控制器只是其中一个环节，影响无人机飞行性能的因素很多，其中最为重要的就是状态估计器和控制器。我们可以看到，控制器的大多数反馈量都是从状态估计器得来的，状态估计器性能是影响控制器性能的一个必要条件，即：只有状态估计器性能好了才能设计出一个好的控制器，否则，控制器设计得再牛X都没有用。

三、ArduPilot控制器调试方法（多旋翼无人机）

1、确认初始参数

（1）MOT_THST_EXPO：根据下图曲线根据桨叶尺寸设置此参数值，比如：5寸桨（0.55）、10寸桨（0.65）、20寸桨（0.75）。

（2）INS_GYRO_FILTER ：5寸桨（80HZ）、10寸桨（40HZ）、20寸桨（20HZ）。

（3）ATC_ACCEL_P_MAX /ATC_ACCEL_R_MAX:10寸桨（110000）、20寸桨（50000）、30寸桨（20000）

（4）ATC_ACCEL_Y_MAX : 10寸桨（27000）、 20寸桨（18000）、30寸桨（9000） 。

（5）ACRO_YAW_P : 0.5 x ATC_ACCEL_Y_MAX / 4500

（6）ATC_RAT_PIT_FLTD : INS_GYRO_FILTER / 2

（7）ATC_RAT_PIT_FLTT : INS_GYRO_FILTER / 2

（8）ATC_RAT_RLL_FLTD : INS_GYRO_FILTER / 2

（9）ATC_RAT_RLL_FLTT : INS_GYRO_FILTER / 2

（10）ATC_RAT_YAW_FLTE : 2

（11）ATC_RAT_YAW_FLTT : INS_GYRO_FILTER / 2

2、确认位置控制器和姿态控制器默认参数

位置控制器和姿态控制器的默认参数如下图所示（红色框标注的为姿态控制器可调参数、蓝色框标注的为位置控制器可调参数）：

对于普通用户（不追极致性能的用户）可完全不动位置控制器的所有参数，默认即可。对于初次飞行，姿态控制器参数也可直接使用默认参数飞行即可。

3、调参（主要针对整机重量在800g-30kg的多旋翼无人机）

常规机架（机架类型非异形结构），在无人机动力搭配合理的情况下（动力不存在极大冗余或者不过载），使用自稳模式（Stabilize）或者定高模式（Althold）默认参数起飞，在无风或者微风条件下，无人机姿态能保持基本稳定，假如出现姿态异常的抖动80%以上都跟控制器参数无关。其中，影响无人机姿态和位置最大的两个因素就是：机械振动和状态估计器。后面会有文章分析机械振动和状态估计器。

假如排除机械振动和状态估计器引起的问题之后，无人机姿态还是出现振荡，那可以减小角速率环的P值和D值，I值设置成和P值相等（每次减小的值可为10%-20%），直到振荡消失，要是P、I、D值一直减小，飞机姿态控制效果很弱且振荡还没消失，那怎么调整PID参数都是没有效果的。

假如都无类似上述问题，那么就可以依照下列步骤对角速率换控制器进行调参：（先调节横滚和俯仰，再调节偏航）。

（1）每次增加30%左右的D值，直到出现振荡的现象；

（2）每次减小10%左右的D值，直到振荡现象消失；

（3）再把D值减小25%。

（4）每次增加30%左右的P值，直到出现振荡的现象；（每次调整P值时，把I值设置成跟P值一样）

（5）每次减小10%左右的P值，直到振荡现象消失；

（6）再把P值减小25%。

接下来就依照上述步骤，自己上手调试PID参数吧。实践才是检验真理的唯一标准。

总结：控制器对无人机来说，只是其中的一个关键算法，要想设计一个稳定飞行的无人机，是需要克服很多难点的。当在调整PID参数的过程中，不管怎么调试PID参数，无人机飞行性能都没有特别大的改善，那就说明还有其他更关键的因素在影响无人机的飞行性能。

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