CCF系列题解--2015年12月第四题 小明送货

Posted 2022-04-09 Jing Sir

问题描述

　　为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。
　　任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
　　小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。

输出格式

　　如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, ..., pm+1，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p1最小，p1最小的前提下再保证p2最小，依此类推。
　　如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。

样例输入

4 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4

样例输出

1 2 4 1 3 4

样例说明

　　城市的地图和小明的路径如下图所示。

样例输入

4 6
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
2 3

样例输出

-1

样例说明

　　城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。

评测用例规模与约定

       前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。
　　前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。

 

递归解法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set> 
#include<stack>
using namespace std;
const int N=10000+10;
set<int> s[N];
stack<int> path;
int n,m;
int uf[N],num[N];
int uf_find(int u)

	if(uf[u]==-1) return u;
	return uf[u]=uf_find(uf[u]);

void dfs(int u)

	while(!s[u].empty())
	
		int v=*s[u].begin();
		s[u].erase(s[u].begin());
		s[v].erase(u);
		dfs(v);
	
	path.push(u);

int main()

	int a,b;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(uf,-1,sizeof(uf));
	memset(num,0,sizeof(num));
	for(int i=0;i<m;i++)
	
		scanf("%d%d",&a,&b);
		s[a].insert(b);
		s[b].insert(a);
		num[a]++;num[b]++;
		int ra=uf_find(a),rb=uf_find(b);
		if(ra!=rb) uf[rb]=ra;
	
	bool flag=true;
	int num1=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(uf[i]==-1) num1++;
	if(num1>1) flag=false;
	num1=0;
	if(flag)
	for(int i=1;i<=n;i++) if(num[i]%2) num1++;
	if(num1!=0&&num1!=2||num1==2&&num[1]%2!=1) flag=false;
	if(flag) 
	
		dfs(1);
		printf("%d",path.top());
		path.pop();
		while(!path.empty())
		
			printf(" %d",path.top());
			path.pop();
		
		printf("\\n");
	
	else printf("-1\\n");
	return 0;

非递归解法：

#include<iostream>  
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set> 
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=10000+10;
set<int> s[N];
stack<int> path;
int n,m;
int uf[N],num[N];
int uf_find(int u)

	if(uf[u]==-1) return u;
	return uf[u]=uf_find(uf[u]);

void dfs(int u)

	while(!s[u].empty())
	
		int v=*s[u].begin();
		s[u].erase(s[u].begin());
		s[v].erase(u);
		dfs(v);
	
	path.push(u);

int main()

	int a,b;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(uf,-1,sizeof(uf));
	memset(num,0,sizeof(num));
	for(int i=0;i<m;i++)
	
		scanf("%d%d",&a,&b);
		s[a].insert(b);
		s[b].insert(a);
		num[a]++;num[b]++;
		int ra=uf_find(a),rb=uf_find(b);
		if(ra!=rb) uf[rb]=ra;
	
	bool flag=true;
	int num1=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(uf[i]==-1) num1++;
	if(num1>1) flag=false;
	num1=0;
	if(flag)
	for(int i=1;i<=n;i++) if(num[i]%2) num1++;
	if(num1!=0&&num1!=2||num1==2&&num[1]%2!=1) flag=false;
	if(flag) 
	
		stack<int> d;
		stack<int> q;
		int u=1;
		d.push(u);
		while(!d.empty())
		
			u=d.top();
			if(!s[u].empty())
			
				int v=*(s[u].begin());
				s[u].erase(s[u].begin());
				s[v].erase(u);
				d.push(v);
			
			else d.pop(),q.push(u);
		
		printf("%d",q.top());
		q.pop();
		while(!q.empty())
		
			printf(" %d",q.top());
			q.pop();
		
		printf("\\n");
	
	else printf("-1\\n");
	return 0;