LeetCode 2049. 统计最高分的节点数目

Posted 2022-04-06 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给你一棵根节点为 0 的 二叉树 ，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。
  一个子树的 大小 为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的 分数 。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部 删除 ，剩余部分是若干个 非空 子树，这个节点的 分数 为所有这些子树 大小的乘积 。
  请你返回有 最高得分 节点的 数目。

  样例输入： parents = [-1,2,0,2,0]
  样例输出： 3

2、基础框架

• C++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Solution 
public:
    int countHighestScoreNodes(vector<int>& parents) 
        
    
;

3、原题链接

LeetCode 2049. 统计最高分的节点数目

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 首先，利用parent把树的前向边建立起来。
  $(2)$ 然后，利用深度优先搜索计算每个结点为根的子树有多少个结点，作为它的分数。
  $(3)$ 对于每个结点而言，只需要枚举它所有的子树，将所有子树的分数乘起来，再乘上 （总和 - 它自己的分数）。
  $(4)$ 再递归枚举所有子树求最大分数记录个数即可。

2、时间复杂度

   最坏时间复杂度 $O(n)$ 。

3、代码详解

class Solution 
    #define maxn 100005
    vector<int> edges[maxn];
    long long max;
    int cnt;

    void init(int n) 
        for(int i = 0; i < n; ++i) 
            edges[i].clear();
        
        max = -1;
        cnt = 0;
    

    void addEdge(int u, int v) 
        edges[u].push_back(v);
    

    int constructEdges(int n, vector<int>& parents) 
        int root;
        for(int i = 0; i < n; ++i) 
            int u = parents[i];
            int v = i;
            if(u == -1) 
                root = v;
            else 
                addEdge(u, v);
        
        return root;
    
    
    int dfsScore(int total, int parent, int u) 
        int sum = 1;
        long long score = 1;

        for(int i = 0; i < edges[u].size(); ++i) 
            int v = edges[u][i];
            int cnt = dfsScore(total, u, v);
            score *= cnt;
            sum += cnt;
        

        if(parent != -1) 
            score *= total - sum;
        

        if(score > max) 
            max = score;
            cnt = 1;
        else if(score == max) 
            ++cnt;
        
        return sum;
    

public:
    int countHighestScoreNodes(vector<int>& parents) 
        int root, n = parents.size();
        init(n);
        root = constructEdges(n, parents);
        dfsScore(n, -1, root);
        return cnt;
    
;

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三、本题小知识

  可以利用vector一维数组来对树进行建边。

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四、加群须知

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