LeetCode 2097. 合法重新排列数对

Posted 2022-04-02 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给你一个下标从 $0$ 开始的二维整数数组 pairs，其中 pairs[i] = [start_i, end_i]。如果 pairs的一个重新排列，满足对每一个下标 $i$ $(1\le i<pairs.length)$ ）都有 $en{d}_{i-1}==star{t}_i$，那么我们就认为这个重新排列是 pairs 的一个合法重新排列。请你返回 任意一个pairs的合法重新排列。注意：数据保证至少存在一个pairs的合法重新排列。
  样例输入： X
  样例输出： X

2、基础框架

• C++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Solution 
public:
    vector<vector<int>> validArrangement(vector<vector<int>>& pairs) 
        
    
;

3、原题链接

LeetCode 2097. 合法重新排列数对

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 这是一个典型的有向图的欧拉路问题。也就是对于每一对 pair，$(u,v)$ 代表一条边，$u$ 和 $v$ 分别是边的起点和终点。
  $(2)$ 如果是一个连通图，并且所有结点的入度和出度都相同，则必定存在一个欧拉回路。有欧拉回路就一定有欧拉路。
  $(3)$ 如果没有欧拉回路，是否会有欧拉路？答案是：是。
  $(4)$ 如果一个结点的入度比出度小1，则它是欧拉路的起点；如果一个结点的入度比出度大1，则它是欧拉路的终点。
  $(5)$ 于是，找到 起点 和 终点，并且利用深度优先搜索，不断将边进行哈希，从而逐步求出最后的一个路径。

2、时间复杂度

   最坏时间复杂度 $O(n)$，但是常数有点大 。

3、代码详解

#define maxn 100005

class Solution 
    unordered_map<int, int> inDeg;
    unordered_map<int, int> outDeg;
    unordered_map<int, vector< int >> edges; 
    vector< int > pt;
    vector<vector<int>> ret;

    void init(vector<vector<int>>& pairs) 
        inDeg.clear();
        outDeg.clear();
        edges.clear();
        pt.clear();
        ret.clear();

        for(int i = 0; i < pairs.size(); ++i) 
            int u = pairs[i][0];
            int v = pairs[i][1];
            ++inDeg[v];
            ++outDeg[u];
            edges[u].push_back(v);
            pt.push_back(u);
            pt.push_back(v);
        
    

    void getStartAndEnd(int& s, int& t) 
        bool flag = false;
        int u;
        for(int i = 0; i < pt.size(); ++i) 
            int v = pt[i];
            int ind = inDeg[v];
            int out = outDeg[v];

            if(ind != out) 
                flag = true;
                if(ind - out == 1) 
                    t = v;
                else if(ind - out == -1) 
                    s = v;
                
            
            if(ind + out) 
                u = v;
            
        
        if(!flag) 
            s = t = u;
        
    

    void dfs(int s, int t) 
        vector<int>& es = edges[s];

        int n = es.size();
        if(n == 0) 
            return ;
        
        while(!es.empty()) 
            int v = es.back();
            es.pop_back();
            dfs(v, t);
            ret.push_back( s, v );
        
    
 
public:
    vector<vector<int>> validArrangement(vector<vector<int>>& pairs) 
        int s, t;
        int n = pairs.size();
        init(pairs);
        getStartAndEnd(s, t);
        dfs(s, t);
        reverse(ret.begin(), ret.end());
        return ret;
    
;

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三、本题小知识

  圈套圈算法，是要通过后序遍历的。

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四、加群须知

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